пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[archaicos.livejournal.com]

А в школьном учебнике нет вообще никакой кроме просто массы.

[shultz-flory.livejournal.com]

Тогда в чем Вы усмотрели подвох?

[archaicos.livejournal.com]

Подвох в том, что когда вводят силу, смешивают две массы, не говоря при этом ни слова о том, что их как-бы две, но опыты показывают, что они равны с такой-то точностью, и мы пока будем считать, что она одна, а до этих опытов и более крутых теорий вы дорастёте ещё не скоро.

[shultz-flory.livejournal.com]

Эх, мало кто из школьников видит тут подвох, к сожалению. Они ленивы и нелюбопытны (с) Сам был такой.

[ibsorath.livejournal.com]

Бывают и более свирепые примеры. Я в каком-то учебнике школьном не так давно видел утверждение, что когда человек прыгает вверх, отталкиваясь от земли, он движется под действием силы реакции опоры (которую обычно N обозначают), и так и не понял - это специально для любознательных школьников, которые увидят что тут что-то не так, или просто по-глупости такое написали.

[shultz-flory.livejournal.com]

Это видимо был пример на третий закон Ньютона? Возможно надо уточнить, что реакция опоры закончилась при отрыве от поверхности. Дальше движение идет с участием силы тяжести.

[ibsorath.livejournal.com]

ага, на третий закон. да и до отрыва не может причиной движения сила реакции быть - у неё ж точка приложения неподвижна))
Просто ведь вообще пример с прыгуном не канает ни как иллюстрация динамики мат.точки, ни как иллюстрация динамики абсолютно твёрдого тела)) А вот.

[shultz-flory.livejournal.com]

Хм, реакция опоры - вполне действующая сила в решении разнообразных задач на движение твердого тела. А как бы Вы ответили на вопрос о причине движения прыгуна?

[ibsorath.livejournal.com]

ну в данном случае работа этой силы равна нулю, и она привести в движение прыгуна не может. Прыгун - это пружина же, а не твёрдое тело. Движется, преобразуя внутреннюю энергию в кинетическую

[lithovore.livejournal.com]

Если человек сначала стоял, а потом подпрыгнул, то у него изменился вертикальный импульс. Что могло произойти только под действием внешней силы (силы, действующие между частями тела человека, не могут изменить его суммарный импульс). И этой силой была как раз сила реакции опоры. И её работа не равна нулю, потому что, хотя точка воздействия силы была неподвижна, центр масс человека двигался.

[ibsorath.livejournal.com]

если точка приложения силы неподвижна, то работа равна нулю, и тут нечего больше говорить. Можете посчитать эту самую работу, вспомнив определение, или принцип возможных перемещений, или что там ещё.

Кроме того, если сила реакции, приложенная к пяткам человека, будто бы может его сдвинуть, почему это мы не прыгаем непрерывно? Как мы вообще можем стоять на земле?

Возьмите такой пример - два грузика, один лежит на земле, другой находится над ним и соединен с ним вертикальной пружиной, изначально сжатой. Пружину освобождаем. Что будет происходить, поэтапно?

[avva.livejournal.com]

Я прочитал "два грузина" и сильно удивился.

[lithovore.livejournal.com]

Да, насчёт работы я был неправ, признаю. Я вместо этого думал об изменении кинетической энергии поступательного движения системы как целого, что не то же самое.

Но вот импульс человек получает всё же от силы реакции опоры. В этом смысле фраза "человек приходит в движение в результате воздействия силы реакции опоры" справедлива.

Что же до
Кроме того, если сила реакции, приложенная к пяткам человека, будто бы может его сдвинуть, почему это мы не прыгаем непрерывно? Как мы вообще можем стоять на земле?
то это потому, что, помимо неё, на нас действует сила тяжести, и, пока мы стоим неподвижно, они компенсируют друг друга.

[asox.livejournal.com]

если точка приложения силы неподвижна, то работа равна нулю, и тут нечего больше говорить.

В какой системе отсчёта?

[asox.livejournal.com]

Возьмите такой пример - два грузика, один лежит на земле, другой находится над ним и соединен с ним вертикальной пружиной, изначально сжатой. Пружину освобождаем. Что будет происходить, поэтапно?

Пружинка беззаботно проваливается в болото. Ведь поверхность нам не важна? Вот значит под пружинкой было болото.

[asox.livejournal.com]

ага, на третий закон. да и до отрыва не может причиной движения сила реакции быть - у неё ж точка приложения неподвижна))

Гхм.
Заменяем модель - берём пружинку и грузик.
Или закрытую с одного конца трубку, грузик-поршень на защёлке и воздух, закачанный под поршень.
(Про поджиг - молчать!)
Трубку устанавливаем на земле открытым концом вверх.
Отпираем защёлку.

[ibsorath.livejournal.com]

см. ниже

[gdt.livejournal.com]

ну и как по-вашему, под действием какой силы прыгун (точнее, его центр масс) получает ускорение?

[ibsorath.livejournal.com]

во-первых, прыгун - не твёрдое тело. он деформируется в процессе. так что его центр масс даже не очень понятно, зачем рассматривать.

во-вторых, ответ на ваш вопрос: голова прыгуна движется под действием мышц спины и плеч (ну или соответствующих сил, сил упругости, наверно), спина и "туловище" - под действием сил (упругости) разгибающихся ног.

Вон там выше привели пример с пружинкой. Сжатую пружинку возьмём, положим сверху груз, потом сделаем так, чтобы пружина разжалась. Груз будет получать ускорение под действием силы упругости пружины. А вовсе не под действием реакции опоры (стола), на которую пружина опирается.

Вообще непонятно, как авторам таких книг приходит в голову рассматривать прыжок человека, отталкивающегося от твёрдой поверхности, как движение твёрдого тела.

[gdt.livejournal.com]

>его центр масс даже не очень понятно, зачем рассматривать.

очень даже понятно. пусть прыгун деформируется, как ему вздумается, но если его центр масс начинает двигаться, значит равнодействующая сил, действующих на прыгуна, отлична от 0. dp/dt = F никто не отменял.

>голова прыгуна движется под >действием мышц спины и плеч (ну или
>соответствующих сил, сил упругости, наверно), спина и "туловище" - под
>действием сил (упругости) разгибающихся ног.

Мюнхаузена, который себя за волосы из болота вытащил, не напоминает? :)

>Груз будет получать ускорение под действием силы упругости пружины.

в случае с прыгуном роль пружины играют подошвы его кроссовок, которые деформируются под действием силы реакции опоры, и таки да, сама реакция опоры. земля пружинит. вспомните батуд.

[ibsorath.livejournal.com]

Батут-то как раз пружинит, а земля можно считать что и не пружинит. Ну вы сами посчитайте работу, которую нужно совершить, чтобы человек прыгнул на метр вверх, и потом прикиньте, какая должна быть сила реакции, чтобы микроскопический прогиб земли дал бы в итоге такую вот работу?

Мюнхаузен тут ни при чём, кстати. У Мюнхаузена не было опоры, поэтому ситуация с ним нелепа. Но опора - это условие, а не причина движения.

Давайте представим себе, что под Мюнхаузена в болоте подплыла рыба. И Мюнхаузен отталкивается ногами от неё. Суммарный импульс системы "барон-рыба", конечно, не изменится (ну мы считаем, что сила Архимеда и сила тяжести друг друга уравновешивают, так что внешняя сила, приложенная к системе, равна нулю). Рыба чуть притонет, барон чуть приподнимется.

Какая сила расталкивает туловище барона и туловище рыбы? Неужели сила реакции рыбьей кожи? Ну будем считать, что у рыбы абсолютно твёрдый панцирь, например. По-моему, вполне очевидно, что основная сила, приводящая части системы в движение - это сила "упругости" разгибающихся мюнхаузеновых ног.

Если вы сжатой пружиной, лежащей горизонтально, соедините два шара, а потом пружина разожмётся, то шары покатятся в стороны под действием какой силы? Силы упругости пружины. Так и здесь.

Да, вернёмся к барону и рыбе. Ускорения, получаемые частями системы, будут обратно пропорциональны массам частей. И если рыба очень большая и тяжёлая, то её ускорение будет практически равно нулю. Замените теперь рыбу на земной шар, а барона на прыгуна - и всё.

Ноги прыгуна расталкивают Землю и тело прыгуна. И Земля и прыгун испытывают воздействие силы упругости прыгуньих ног. Только ускорение Земли, вызванное этой силой, ничтожно мало, а вот ускорение прыгуна вполне существенно.

[ilyakor.livejournal.com]

Какие-то странные и излишне усложнённые рассуждения. Если рассматривать части тела прыгуна отдельно - то конечно там будет сложная система сил, с которыми они действуют друг на друга. Но извне на него действует только сила реакции земли, которая сильно ненулевое время больше mg, и даже совершает работу - перемещает его центр масс.

[ibsorath.livejournal.com]

Но позвольте, "усложнённое" рассуждение таки показывает, что работа силы реакции земли равна таки нулю.

Гляньте там выше я привожу упрощённые примеры. Два груза и пружина между ними.

Да хотите, даже проще сделаем.

Тележка стоит у стены, между тележкой и стеной - пружина. Сжатая.

Пружину освободили. Тележка поехала. Если пружина приварена к тележке, то после того как тележа уедет достаточно далеко, пружина начнёт двигаться вместе с тележкой, а не упадёт на пол.

Какая сила приводит в движение тележку?

[gdt.livejournal.com]

> Но опора - это условие, а не причина движения.

подумайте над этой вашей фразой, что вы вкладываете в слово "условие", что в слово "причина". может быть тогда вы поймете, в чем вы заблуждаетесь. похоже, что в терминологии.

[ibsorath.livejournal.com]

под "причиной" в данном случае я понимаю источник энергии, или ту силу, которая характеризует энергетическое воздействие.

под "условием" - конфигурацию, направляющую энергию куда надо, или, в данном случае, те силы, которые обеспечивают нужную трансформацию энергии.

Всё-таки фраза "тело движется под действием такой-то силы" имеет вполне специфический смысловой оттенок. Который, на мой взгляд, делает некорректным утверждение, что прыгун движется под действием земли, или тележка с пружиной под действием стенки.