пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[ilyakor.livejournal.com]

Какие-то странные и излишне усложнённые рассуждения. Если рассматривать части тела прыгуна отдельно - то конечно там будет сложная система сил, с которыми они действуют друг на друга. Но извне на него действует только сила реакции земли, которая сильно ненулевое время больше mg, и даже совершает работу - перемещает его центр масс.

[ibsorath.livejournal.com]

Но позвольте, "усложнённое" рассуждение таки показывает, что работа силы реакции земли равна таки нулю.

Гляньте там выше я привожу упрощённые примеры. Два груза и пружина между ними.

Да хотите, даже проще сделаем.

Тележка стоит у стены, между тележкой и стеной - пружина. Сжатая.

Пружину освободили. Тележка поехала. Если пружина приварена к тележке, то после того как тележа уедет достаточно далеко, пружина начнёт двигаться вместе с тележкой, а не упадёт на пол.

Какая сила приводит в движение тележку?

[gdt.livejournal.com]

> работа силы реакции земли равна таки нулю.

сила тяжести, заставляющая спутник вращаться вокруг Земли, работы тоже не совершает. но это так, к слову, не к обсуждаемому случаю.

в вашем эксперименте уберите стену, что у вас получится?

[ibsorath.livejournal.com]

так спутник, к слову, и не ускоряется, кинетическая (и потенциальная тоже) энергия не меняется

а если стену убрать, тележка не поедет (если пружину считать безмассовой, в сравнении с тележкой)

[gdt.livejournal.com]

ну как же не ускоряется? а 2-й закон Ньютона? ускорение, как положено, направлено к центру Земли. но энергия не меняется, да.
--
не поедет, да. значит стена какую-то роль играет? какую?

[ibsorath.livejournal.com]

да блин, не ускоряется не в смысле вектора, а в смысле модуля скорости, ну ё моё. Понятно, что раз направление скорости меняется, то есть нормальное ускорение - его причина это сила тяжести и есть. Касательной составляющей нет - модуль постоянен - работы нет.

[ibsorath.livejournal.com]

а вообще, давайте так.
стоят две тележки, между ними сжатая пружина.

пружину освобождаем.
тележки поедут, одна вправо, другая влево.

так?

Вы считаете, что правая тележка поедет не под действием силы упругости разжимающейся пружины, а под действием силы реакции со стороны левой тележки, так? поверхность левой тележки чуть-чуть прогнётся, толкнёт правую... так?

[ilyakor.livejournal.com]

Тележку - сила реакции со стороны пружины. Систему "тележка и пружина" - сила реакции со стороны стены. И работа этой силы реакции будет вовсе не равна 0, т.к. центр масс системы перемещается под действием этой силы ненулевое время. Можно как угодно разбивать происходящее на части и к каждой части применять законы Ньютона (или считать работу каких-то сил, но она разной получаться будет). Но прыгающий человек, рассмотренный целиком, прыгнет именно засчёт силы реакции земли (несмотря на то, что его голова, рассмотренная отдельно, - засчёт силы реакции шеи, а мозг - засчёт силы реакции черепа).

[ibsorath.livejournal.com]

так сила реакции приложена не в центре тяжести, а в точке касания. будь тут твёрдое тело, мы могли бы перенести эту силу в центр масс. а здесь нельзя.

вот если телега стоит прислоненная к стене, а стена вдруг начинает сдвигаться, то она будет толкать телегу именно силой реакции.

ну вот смотрите ещё так. пока ноги человека не оторвались от земли, перемещение ступней равно нулю. а сила реакции земли, будем считать, приложена к ним. и где перемещение ног под действием силы реакции земли?

а когда ноги оторвались, реакция земли равна нулю. и где?

А вот такой вариант.

На нерастяжимой невесомой нити висит массивный груз. К нему с помощью безмассовой идеальной пружины подвешен второй груз. В исходном положении пружина растянута (нижний груз удерживается дополнительной силой). Удерживающую силу убрали.

Что будет происходить? Нижний груз начнёт двигаться по направлению к верхнему, под действием силы упругости деформированной пружины. До этого эта сила была уравновешена внешней удерживающей (плюс сила тяжести), теперь нет.

Верхний груз останется на месте, ибо приложенную к нему силу упругости пружины (плюс силу тяжести) будет уравновешивать сила натяжения нити.

Естественно, эта сила натяжения будет меняться в процессе, но если нить не порвётся, то сила натяжения будет уравновешивать силу пружины и силу тяжести, и верхний груз останется неподвижным.

Верхний груз не движется вообще. Нижний движется под действием силы упругости.

Но при этом Вы скажете, что центр тяжести системы из двух грузов движется под действием силы натяжения нити, так?

[ilyakor.livejournal.com]

Да какая разница, что куда к чему приложенное, что там твёрдое, а что нет. Законы Ньютона - это всего лишь система аксиом, позволяющая довольно точно решать задачи по механике; она оперирует абстрактными понятиями вроде "силы" и ничего не говорит про то, что что-то там должно быть твёрдым. И по этим законам получается, что сила реакции земли совершает ненулевую работу над системой "прыгающий человек", т.к. центр массы этой системы перемещается, а силы, действующие на систему, - это сила тяжести и сила реакции. Вы всё время пытаетесь рассмотреть ступни (часть системы) отдельно, тогда конечно получится, что сила реакции земли не совершает работы, а сила реакции ступней - совершает работу над системой "весь остальной человек".

В вашем примере с пружиной и грузами центр масс системы "грузы и пружина" разумеется движется под действием силы натяжения нити. Законам Ньютона всё равно, что происходит внутри системы: отдельные части могут как угодно взаимодействовать, но система в целом будет двигаться под действием внешних сил. Можете рассчитать движение этой системы с двумя грузами (исходя из разбиения на части, на котором вы так настаиваете) и убедиться, что результат будет ровно таким же, как если рассмотреть систему полностью :)

[ibsorath.livejournal.com]

сила реакции совершает нулевую работу. и никак иначе. можете посчитать хоть методом возможных перемещений, хоть как ещё. она НЕ приложена к центру масс.

вот сюда гляньте, я думаю мы тут сойдёмся, не? http://avva.livejournal.com/2532955.html?thread=91129179#t91129179

вычисления-вычислениями, да, действительно, сила натяжения нити минус суммарная сила тяжести будет всегда равна суммарной массе грузов, умноженной на ускорение центра масс.

но это не даёт права говорить, что сила натяжения приводит грузы в движение.

В формуле Ньютона F=ma равенство выражает НЕ причинно-следственную связь, а просто численную закономерность. Если это не читывать, то мы договоримся до того, что ускорение является причиной силы, например.