пять метров на секунду в квадрате раз
Jan. 7th, 2013 07:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЧуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:
As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-01-09 05:29 pm (UTC)Она говорит, что центр масс движется КАК точка, в которой сосредоточена вся масса системы, и к которой приложены все внешние силы.
Это верно и для прыгуна, конечно, и для тележек. Если мы измерим силу нормальной реакции в процессе прыжка, вычтем оттуда силу тяжести, и поделим на массу прыгуна, то получим ровно то, что будет, если измерим ускорение центра масс.
Но ведь этот закон выражает не причинно-следственную связь! Это всё равно как думать, будто в законе Ньютона F=ma сила возникает в результате ускорения (привет, "силы инерции"?). Теорема о движении центра масс просто говорит, что как бы тело (система) не двигалось и какие бы силы на него не действовали, соотношение между ускорением центра масс и суммой внешних сил будет именно такое вот, и никакое иначе.
Я выше привёл пример с двумя грузами - один висит на нерастяжимой нити, второй подвешен к первому на пружине. Пружине позволяют сжаться из растянутого состояния. Верхний груз остаётся неподвижным, нижний ускоряется по направлению к верхнему.
Центр масс ускоряется. Его ускорение будет численно равно силе натяжения нити (ну и учтём силу тяжести), деленной на суммарную массу грузов. Это - теорема о движении центра масс.
При этом центр масс вообще не является в данном случае материальной точкой, это раз. Сила натяжения нити как была приложена к первому грузу, так и осталась, это два. И раз уж нижний груз движется под действием силы упругости пружины, а верхний - не движется вообще, то ни тот ни другой не движется под действием силы натяжения нити - это три.
Ну тогда в каком смысле "система из двух грузов движется под действием силы натяжения"? Исключительно в вычислительном смысле. То есть если одновременно с этим процессом мы, например, возьмём отдельный груз, равный по массе суммарной массе исходных грузов, и будем его тянуть вверх с силой, в каждый момент равной силе натяжения нити в первой системе, то центр масс первой системы, и груз во второй системе будут двигаться одинаково, иметь в каждый момент совпадающие ускорения.
Но неужели Вы не видите разницу в физике процесса в том и другом случае?
no subject
Date: 2013-01-09 10:23 pm (UTC)вы уже близки к пониманию. подумайте, что вы вкладываете в слова "в вычислительном смысле", что это за смысл такой? есть ли в этом выражении смысл? а еще постарайтесь ответить на вопрос, под действием какой же силы движется система из двух грузов (ее центр масс). только учтите: сила должна быть внешней по отношению к системе -- Мюнхаузен не может вытащить себя за волосы.
еще hint: мне кажется, что когда вы пытаетесь объяснить природу сил (об этом в законах Ньютона речь не идет -- поэтому вас не устраивает движение центра масс) вас приводит в заблуждение "нерастяжимая нить". если вы пытаетесь понять, откуда сила взялась, то нужно учесть что нитей таких не бывает, как и не бывает абсолютно твердых тел, а если алмаз почти не деформируется, то стол, на котором он лежит, деформируется прекрасно.
no subject
Date: 2013-01-09 10:45 pm (UTC)вы разницу чувствуете между движением человека, стоящего на полу в вертикально ускоряющемся лифте, и движением человека, встающего из положения "сидя", опираясь на пол (который покоится в ИСО)?
возьмите человека массой 100 кг, скажем. Пусть его центр масс имеет ускорение 1 м/с. Сила реакции опоры и в случае, когда человек стоит в лифте, и в случае, когда он встаёт из приседа (если ускорение ЦМ в каждый момент одинаково в обоих случаях) будет одна и та же.
Вы хотите сказать, что и работа этой силы на всём движении будет одинакова, да?
И ещё вопрос: если НИ ОДНА часть системы не приводится в движение силой F, то в каком смысле тогда вся система приводится в движение силой F?
no subject
Date: 2013-01-09 10:53 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-10 05:29 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-10 06:16 pm (UTC)