пять метров на секунду в квадрате раз
Jan. 7th, 2013 07:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЧуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:
As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-01-08 08:14 pm (UTC)Ну да. А сила реакции опоры меняется в зависимости от того, как мы движемся.
Верхний кирпич получает импульс от пружины, связывающей его с предыдущим. Предыдущий, от двух соседних пружин. И так далее.
При этом импульсы, получаемые двумя соседними кирпичами от пружинки между ними, противоположны, и от действия одних только пружин суммарный импульс стопки не меняется.
А самый нижний кирпич как лежал, так и лежит, пока прыжок развивается. И сила реакции земли приложена только к нему - вся её задача это компенсировать силу тяжести, а то бы у нас ноги в песок ушли))
Не только - она вдобавок к этому компенсирует действие силы упругости нижней пружины на нижний кирпич. И только за счёт этой компенсации стопка получает ненулевой суммарный импульс.
no subject
Date: 2013-01-08 08:21 pm (UTC)А в рассуждениях про импульс, как я понимаю, Вас всё время смущает то, что полный импульс системы меняется, хотя, если работают только внутренние силы, такого быть не может? В этом пойнт?
no subject
Date: 2013-01-08 08:43 pm (UTC)Наличие силы реакции - причина того, что стопка именно подпрыгивает, а не колеблется на месте (это в невесомости; а при наличии силы тяжести - не колеблется, падая).
А в рассуждениях про импульс, как я понимаю, Вас всё время смущает то, что полный импульс системы меняется, хотя, если работают только внутренние силы, такого быть не может? В этом пойнт?
Меня это не смущает, но пойнт, можно сказать, в этом, да.
no subject
Date: 2013-01-08 08:58 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 09:32 pm (UTC)В этом Вашем комментарии я со всем согласен, если под "работает" подразумевать "совершает работу" (точнее, сила тяжести тоже совершает работу; но если считать, что дело происходит в невесомости, а вместо Земли - просто какая-то массивная опора, то всё верно). Но если он является возражением к каким-то моим словам, я этого не вижу.
no subject
Date: 2013-01-08 09:39 pm (UTC)но вообще полный импульс системы не может измениться, если действуют только внутренние силы - тоже верное утверждение.
полный импульс не изменится, даже если внутренние силы действуют, совершая работу, а уж тем более, если "вхолостую")))
no subject
Date: 2013-01-08 09:50 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 10:12 pm (UTC)то есть я бы сказал "наличие силы реакции опоры необходимо для того, чтобы прыгун прыгнул", но не готов сказать "прыгуна приводит в движение сила реакции опоры"
no subject
Date: 2013-01-09 04:47 pm (UTC)а если я подтягиваюсь на турнике, моё тело вряд ли реакция турника вверх тянет?
no subject
Date: 2013-01-09 08:38 pm (UTC)Если человек толкает перед собой тачку, то тоже можно разбить тачку на ручки и всё остальное, и можно будет сказать, что человек действует только на ручки, а основная часть тачки движется под действием силы упругости от ручек. Что не отменяет того, что фраза "тачка движется под действием силы, которую к ней прикладывает человек" будет справедлива.
no subject
Date: 2013-01-09 09:58 pm (UTC)Опять же, всю смуту вносит эта самая теорема о движении центра масс.
вот тут всё: http://avva.livejournal.com/2532955.html?thread=91129179#t91129179
no subject
Date: 2013-01-10 12:35 am (UTC)Во-первых, само выражение "движется под действием силы" неудачно - чтобы двигаться, телу не нужно воздействие сил, оно нужно для ускорения. Лучше говорить об "ускорении под действием силы".
Во-вторых, мы говорим "А ведёт себя так-то под действием Б", только если воздействие сонаправлено конечному поведению. Мы не говорим "человек прыгает под действием силы тяжести", хотя действие силы тяжести на него во время прыжка никуда не девалось. Правильнее было бы говорить "под действием Б А ведёт себя так-то, а не так-то": под действием силы тяжести прыгун разгоняется до такой-то скорости, а потом приземляется обратно вместо того, чтобы разогнаться до большей скорости, а потом улететь в небо. Под действием силы реакции опоры ступни человека покоятся вместо того, чтобы ускоряться вниз. Т.е., сила реакции сообщает ускорение ступням, хотя мы и не можем сказать что "ступни ускоряются под действием силы реакции" из-за того, что это ускорение компенсируется другим.
Вот из-за таких языковых упрощений и соглашений и возникают непонятки, как в Вашем комментарии.
Давайте рассмотрим находящуюся в невесомости систему из двух грузиков (левого и правого), соединённых между собой сжатой пружиной и связанных ниточкой, не дающей пружине разжаться. Пусть при этом левый грузик электрически положительно заряжен, и система находится в однородном электрическом поле (ЭП), направленном вправо. Тогда система будет ускоряться вправо под действием ЭП.
Пусть теперь мы перерезали ниточку, и пружина начала распрямляться. Система в целом, оставаясь в сумме положительно заряженной, будет по-прежнему ускоряться вправо (с тем же самым ускорением) под действием ЭП. (Заметьте, что в данном случае пружина не имеет совсем никакого отношения к ускорению системы в целом: в отличие от ситуации с прыгуном, где увеличение силы реакции вызвано "распрямлением пружины", здесь сила, с которой ЭП действует на левый грузик, от действия на него пружины не зависит.)
Пусть при этом сила упругости пружины в начальный момент превосходит силу, с которой ЭП действует на левый грузик, и в этот начальный момент суммарное ускорение левого грузика будет направлено влево. Тогда, следуя Вашей логике, можно сказать: Как же так? Ведь ни про один элемент системы нельзя сказать, что он ускоряется вправо под действием ЭП: на правый грузик и пружину поле не действует, а левый грузик ускоряется влево.
Дело, конечно, в том, что под действием ЭП левый грузик ускоряется влево не так сильно, как мог бы. Т.е., ЭП всё же сообщает ускорение вправо левому грузику, а в результате - и всей системе.
no subject
Date: 2013-01-10 01:43 am (UTC)ЭП сообщает левому грузу одно ускорение, а сила упругости другое
это не те ускорения которые наблюдаются, а те, которые чисто в расчётах используются, да?
и с прыгуном тоже - сила тяжести сообщает ступням одно ускорение, сила упругости второе, а сила реакции третье, и они в сумме дают наблюдаемое ускорение, равное нулю
туловищу сообщает ускорение только сила упругости, это ускорение наблюдаемое, но учитывая сложную ситуацию со ступнями мы можем сказать, что как-бы это сила реакции сообщает ускорение всей системе, да?
то есть движение поверхность не передаёт (ну там, работа, точа приложения, все дела), но ускорение сообщает, так?
no subject
Date: 2013-01-10 06:41 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-10 11:28 am (UTC)Я ведь сам не совсем верно процитировал исходник - говорилось что прыгуна приводит в движение сила реакции. Мол, он толкает пол, а пол толкает его.
Я понимаю, что может иметься в виду, но мне кажется, оно здорово смущает и вводит в заблуждение.
Ну вот когда спутник крутится по орбите вокруг земли - он явно движется под действием единственной силы - силы тяжести. Но я бы не сказал, что его "приводит в движение" сила тяжести.
Или вот пример который там приводили - вертикальный цилиндр, жёстко скрепленный с землей, в цилиндре поршень, под поршнем сжатый газ, поржень сначала заблокирован, потом блок снимают. Ясное дело, поршень поедет вверх.
Я бы сказал, что систему приводит в движение внутренняя энергия сжатого газа. Вы бы, наверно, согласились на утверждение, что систему "поршень плюс газ" толкает и приводит в движение земля. А когда пуля вылетает из ружья и ружьё испытывает отдачу, это пуля толкает систему ружьё+газ. Мне это кажется здорово запутывающим, и приводящим вот к таким утверждениям как ниже по треду, где мне пытаются доказать, что земля-таки прогибается под прыгуном подобно батуту, и именно сила реакции совершает работу.
Ну то есть есть вот теорема об изменении кин. энергии, а есть теорема о движении центра масс. Нам говорят, что изменение кин. энергии равно работе внешних и внутренних сил, а изменение импульса равно импульсу внешних сил. Я бы сказал, что "приводит в движение" - это изменяет кин. энергию, а изменение импульса - это скорее "управление" движением. Ну вот как-то так.
no subject
Date: 2013-01-10 02:17 pm (UTC)Другая проблема для меня заключается в том, что изменение кинетической энергии зависит от системы отсчёта. Рассмотрим всё ту же стопку грузиков, соеднинённых пружинами, в начальный момент касающуюся неподвижной опоры в невесомости. Освобождаем пружины, стопка улетает "вверх", при этом опора не совершила над ней никакой работы - т.е., не приводила её в движение. Но если рассматривать этот процесс в СО, где опора движется вверх, она совершила над стопкой работу, и, значит, поучаствовала в приведении её в движение.
Словом, я не думаю, что можно подобрать по-настоящему удовлетворительный научный аналог повседневного понятия "приводить в движение". Сам я смирился с тем, что пытаться подбирать подобные аналоги бессмысленно, потому что наш повседневный "здравый смысл" плохо понимает уже ньютонову механику, не говоря уже про что-то более сложное. Так что ситуации, когда верное научное утверждение выглядит странно с точки здравого смысла, неизбежны, и лучше держать повседневное и научное мышление подальше друг от друга, чтобы не вызывать путаницы.
no subject
Date: 2013-01-10 06:37 pm (UTC)правда не всё так плохо в приведенных примерах - в ситуации с камнем я бы сказал, что сила тяжести на протяжени всего движения изменяет кин. энергию, совершая работу, а отличие от опоры в случае с прыгуном. "остановить" или "замедлить" - это по-сути то же что "ускорить", ну да, с обратным знаком.
насчёт систем отсчёта - изменение энергии-то будет одинаковое во всех ИСО. А в не-ИСО вообще всё иначе))
Я согласен, что понятия физики далеки от бытовых. Но ведь можно - особенно когда объясняют в школе - не запутывать намеренно? Вон там ниже люди утверждают, что опора-таки совершает работу, например. Я думаю, это результат школы.
Если физику излагают начиная с модели материальной точки, потом переходят к твёрдому телу, то как же можно в этих случаях приводить в пример прыгуна? Ну это же просто некорректно, как ни посмотри. Если считать его мат. точкой, или твёрдым телом, то он просто не сможет в такой ситуации начать движение))
Если так хочется проиллюстрировать адекватно движение под действием силы реакции, не лучше ли привести в пример движение в ускоряющемся лифте, например?
А то потом люди всерьёз думают, что из-за того что тело движется по окружности, возникает центростремительная сила, например, а не наоборот. Про "силы инерции" я вообще молчу.
Я понимаю, что физика не обязана быть интуитивно понятной. Но хоть непротиворечиво-то её можно же излагать? Мой пойнт, в общем-то, в этом и был.
Понятно, что для расчётов мы можем заменить упругую систему её центром масс, внешнюю силу не совершающую работу - силой, совершающей работу, и получить верный результат. Но нам же пытаются какое-то сюрреалистическое понимание физики процесса втюхать - мол, я сначала толкаю пол, а он в ответ толкает меня, и я ускоряюсь под его воздействием))) Это верно только тогда, когда совсем уж иносказательно, а если понимать буквально - так оно неверно, и гораздо более напоминает того самого Мюнхаузена.
То же и с силами инерции в методе кинетостатики - мы можем вместо движущейся системы рассматривать неподвижную, а в число приложенных сил включить "силы инерции", и получить верный результат. Но это же чисто вычислительный приём, он же суть происходящего не отражает, я думаю.
То есть я нигде ни разу не оспаривал формулы механики, я их прекрасно знаю и умею применять. Я оспаривал только некоторые интерпретации их, антипедагогичные, по моему мнению.
От интерпретации, конечно, результаты расчётов не зависят, это да. Но понимание физики - зависит. Я об этом.
no subject
Date: 2013-01-10 08:30 pm (UTC)Ну, "остановить" или "замедлить" не соответствует уже моему бытовому пониманию того, что значит "привести в движение" :)
Т.е., Вы считаете, что можно сказать, что сила тяжести приводит в движение летящий камень на всей его траектории? А спутник, движущийся по эллиптической орбите?
насчёт систем отсчёта - изменение энергии-то будет одинаковое во всех ИСО.
Изменение импульса - будет. А энергии - нет.
Если тело массы m разогнали до скорости v с нулевой, его кинетическая энергия увеличилась на mv^2/2. При этом в другой инерциальной системе отсчёта его разогнали с v до 2v, и его кинетическая энергия увеличилась на 3mv^2/2.
Но нам же пытаются какое-то сюрреалистическое понимание физики процесса втюхать - мол, я сначала толкаю пол, а он в ответ толкает меня, и я ускоряюсь под его воздействием))) Это верно только тогда, когда совсем уж иносказательно, а если понимать буквально - так оно неверно, и гораздо более напоминает того самого Мюнхаузена.
Не понимаю я, что Вы здесь считаете сюрреалистическим, и считаю это описание верным во вполне буквальном смысле. Да, пол не передаёт мне энергии, моя кинетическая энергия берётся из химической энергии мышц. Но импульс-то передаёт! Вися в невесомости без опоры я могу сколько угодно переводить химическую энергию мышц в кинетическую, но ускориться (получить ненулевую скорость центра масс) не смогу. (Смогу, если что-нибудь брошу или, на крайний случай, резко выдохну воздух - но это, по сути, тоже использование опоры, только гораздо менее массивной.)
И я не вижу, почему причинно-следственные связи в механике обязательно должны включать в себя передачу энергии, особенно с учётом того, что передача энергии, как я писал, зависит от СО. Над человеком, встающим с земли, сила реакции не совершает работы (не передаёт ему энергии), а над человеком, встающим с пола лифта, равномерно (именно равномерно, не равноускоренно) движущегося вверх - совершает и передаёт (в неподвижной относительно земли системе). Но для человека обе ситуации выглядят одинаково, так что и причинно-следственные связи в них должны бы быть одинаковыми.
Проблема в истории с Мюнгхаузеном - как раз в нарушении закона сохранения импульса, так что опять не понимаю, чем это описание Вам её напоминает.
no subject
Date: 2013-01-09 10:00 pm (UTC)Знаете, когда человек движется под действием силы реакции со стороны пола? Когда он стоит на полу в вертикально ускоряющемся лифте.