мимоходом об интегралах

[avva]

В замечательной книге T.W.Korner'а A Companion to Analysis автор обсуждает вкратце вопрос, стоит ли вообще не преподавать студентам интеграл Римана, а начинать сразу с интеграла Лебега. Были и есть видные математики, которые считают, что именно так следует поступать. Замечание Корнера на эту тему заслуживает цитирования:

"It is frequently claimed that Lebesgue integration is as easy to teach as Riemann integration. This is probably true, but I have yet to be convinced that it is as easy to learn."

Comments

[max630.livejournal.com]

у меня плохая память на именованные вещи, но нас на физфаке, похоже, учили интегралу Римана, а из описания интеграла Лебега я не очень понимаю, ни чем он проще в понимании, ни чем удобнее в оперировании. Скорее наоборот, он ссылается на лишние сущности, вроде обратной функции.

[http://users.livejournal.com/_sabiko/]

Он мощнее, обычно его проходят позже, и кмк, традиционно считается, что он существенно сложнее для понимания.
Предложение, как я понимаю, не в том, чтобы дать более удобное, а в том чтобы сразу дать обобщенное, т.к. особой разницы в трудности понимания якобы нет.