задачка про старушек

[avva]

А вот неплохая задачка, понравилась:

Условие задачи из знаменитой книги В.И.Арнольда «Задачи для детей от 5 до 15 лет»:
"Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки.Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?"

По ссылке есть решение (и даже несколько вариантов). Но я очень рекомендую решить самостоятельно, хоть в уме, хоть с бумагой и карандашом.

У меня заняло примерно 15 минут решить ее. Я специально старался решить в уме и найти простое решение. В комментариях я напишу самый простой способ объяснить решение, который мне пришел в голову.

P.S. Книга Арнольда, которая там упоминается, заслуживает просмотра, мне она раньше почему-то не попадалась.

Comments

[3seemingmonkeys.livejournal.com]

(16-x)a/4a = (21-x)b/(12-x)b
(16-x)(12-x)ab = 4(21-x)ab
192-16x-12x+x2=84-4x
x2-24x+108=0
x=6

мое тупое решение :)

[3r.livejournal.com]

Да, я вот тоже ничего умнее не придумал, кроме как решить квадратное уравнение, оказывается, можно было через пропорцию. :)

[3seemingmonkeys.livejournal.com]

тут главное правильно выбрать х, время до обеда
а не рассвет