avva | ментальная арифметика

Константин Кноп в ФБ обратил внимание на виральное видео, на котором девочки очень быстро складывают и вычитают в уме трехзначные числа (а также делят и умножают двузначные):

https://www.facebook.com/thatscoop/videos/935148249840024/

Вопрос: как они это делают и что они делают пальцами.

Насколько я смог разобраться: эта техника называется "ментальные счеты" (mental abacus), и она популярна в последние годы в странах Азии. Вот статья в психологическом журнале о ней: Representing exact number visually using mental abacus. Там рассказывается, что эти дети держат счеты перед собой в уме - два или три разряда, расположенных горизонтально. В каждом разряде вертикально есть от 0 до 4 костяшек, и отдельно костяшка, которая символизирует пятерку. Как вот такие счеты примерно, только они эту картинку целиком держат в уме и "смотрят" на нее во время вычислений:

В статье не объясняются странные движения рук девочек на видео. Сначала я думал, что они на пальцах держат какую-то часть информации о текущем числе, и таким образом помогают себе запомнить. Но потом я нашел другое видео, замедлил его в два раза, просмотрел внимательно несколько раз... теперь я убежден, что они руками ДВИГАЮТ КОСТЯШКИ воображаемых счетов. Это помогает, по-видимому, сохранять картинку перед глазами и не путаться в том, как она меняется. Девочки на видео выше делают слишком сложные вычисления, чтобы это ясно разглядеть, но вот на этом видео проще:

Правая рука занята разрядом десятков, левая - разрядом единиц. Например это четко видно по движениям девочки на 01:01. Ей говорят: 47 (движутся обе руки, счеты ставятся в правильное положение), +2 (движется только правая рука), +6 (движутся обе руки - нужно сменить десятки тоже), -9 (движутся обе руки), +1 (только правая), и она говорит ответ: 47.

Мне кажется, что я понял в общих чертах, как они это делают. Правда, зачем это нужно, все равно остается непонятным.