как люди возвращают долги

[avva]

Интересная экономическая статья

How Do Individuals Repay Their Debt? The Balance-Matching Heuristic

Экономисты взяли данные о жителях Британии, у которых есть долг на двух разных кредитных картах, и посмотрели, как они балансируют выплаты на них. Обычно у каждой карты есть минимальный платеж, который надо сделать, а кроме этого выплачиваешь сколько хочешь, но остаток долга увеличивается по годовому проценту, причем эти проценты бывают очень разные (средний процент 19.7%, разница между процентами двух карт одного владельца в среднем 6.3%). Они рассматривали только владельцев с двумя картами, которые платили больше минимума хотя бы на одной из них, но не выплачивали весь долг целиком на обеих - таким образом, это люди, которые принимали определенное решение: какой из двух долгов уменьшить, и насколько.

Рациональным было бы заплатить необходимый минимум на обеих картах, а все остальные деньги вложить в долг с большим процентом, пока он не будет целиком выплачен. Совершенно очевидно, что это лучшая стратегия для уменьшения общей суммы выплат. Более того, в этом сценарии выбора практически нет дополнительных соображений (как, например, разные типы ипотечных ссуд несут с собой разные виды рисков). Но так поступали лишь 10% владельцев из их выборки (в которой было 100 тысяч анонимизированных владельцев). Остальные поступали по-разному, но из нескольких "логично" выглядящих стратегий ближе всего к реальным данным подходит следующая: что владельцы возвращают деньги в пропорции к долгу на каждой карте. Если на одной карте мы должны больше, чем на другой, то мы там вернем больше, без связи с тем, какой процент у обеих. Причем практически не играет роли, какая разница в процентах между картами - большая или малая.

Comments

Re: совершенно очевидно.

[nsinreal.livejournal.com]

1. Нет, мой вопрос из серии: почему вы считаете, что минимизация суммарной выплаты превращается в выплату по долгу с большему проценту? Было бы логично, чтобы мы выплачивали долг на котором мы можем максимально минимизировать переплату по конкретному долгу. Т.е. если платим по долгу 1, то уменьшаем переплату по нему на x1$; если платим по долгу 2, то уменьшаем переплату по нему на x2$. Совершенно неочевидно, что если процент по долгу 1 выше процента по долгу 2, то x1$ > x2$ (из-за того, что долги могут отличаться базовыми сумами и сроками).

2. Я говорю про "от каждого состояния в процессе решения". Про вырожденные случаи пока что ничего придумать не могу.

Re: совершенно очевидно.

[son-0f-morning.livejournal.com]

1. Почти формальное доказательство сам avva давал в ветке выше:
https://avva.livejournal.com/3076461.html?thread=132017005#t132017005

Нам там потребовалось проквантовать выплаты (по 1$, но не суть могли по 1центу) и мы доказали, что с любой суммы Z "выгоднее" погашать сначала облее дорогой кредит.
Заметьте: непогашенный долг под 1$_20% в любой момент времени в будущем будет "стоить" дороже, чем 1$_10%.

СТОП я только сейчас вас понял

[son-0f-morning.livejournal.com]

Вы имеете в виду, что долги не "бессрочные", а один из них имеет конкретный срок погашения, к которому мы обязаны его выплатить полностью и способов перекредитоваться у нас нет?

Мне кажется, что это слишком жёсткое условие в реальности.
Хотя, сдаётся мне, тут всё равно можно обойтись линейным проходом хД

Re: СТОП я только сейчас вас понял

[nsinreal.livejournal.com]

Да, я имею в виду именно это. Я не понимаю почему это слишком жёсткое условие - в реальности вам придут штрафы, нагнут коллекторы или суд. (Хотя зависит от страны, конечно). Просто иначе: почему вы не возьмете кредит в лям баксов, ведь отдать его можно после смерти (наследство заблаговременно переписать на всех родственников)

Вариант перекредитоваться как бы интересен, но он тоже имеет свою цену.

RE: Re: СТОП я только сейчас вас понял

[son-0f-morning.livejournal.com]

Потому, что это кредитгые карты, а не ипотечные долги. И мы говорим о типовом сценарии.

RE: Re: СТОП я только сейчас вас понял

[nsinreal.livejournal.com]

Не очень понял ваше сообщение. По кредитным картам можно не выплачивать долги? Или вы имели в виду, что кредитный лимит сильно ниже ляма?

Re: СТОП я только сейчас вас понял

[son-0f-morning.livejournal.com]

Я, конечно не большой спец по кредиткам, но кредитка, как правило, не подразумевает составления плана расходов \ платежей. Это инструмент для ежедневных расходов. И типовых сценария два:
+ не просрачивать платежи вообще укладываясь в льготный период
- просрачивать платежи, но не приближаться к лимиту

В третьем варианте: "вы приближаетесь к кридитному лимиту" разумнее взять (более дещёвый, чем 20% годовых) банковский кредит на погашение кредиток.

Re: СТОП я только сейчас вас понял

[nsin real (from livejournal.com)]

Да, это имеет смысл. Спасибо

Re: совершенно очевидно.

[nsinreal.livejournal.com]

Доказательство avva опирается на то, что срок погашения долга одинаков. Это не так, ибо есть минимальный платеж и штрафы за просрочку - это меняет сроки погашения долга. Я конечно спекулирую, ибо говорю что нельзя вообще просрочивать, хотя штрафы тоже можно учесть.

Для примера, возьмите два долга с одинаковым телом:
1: процент 5%, ожидаемый срок погашения - 1000 единиц времени.
2: процент 10%, ожидаемый срок погашения - 1 единица времени.

Т.е. как бы я не отрицаю, что для двух одинаковых долгов различающихся только процентов - выгодно платить по максимальному проценту. Но вы исключаете целый набор ситуаций.

Вы можете попробовать умственно перенормировать долг с большим сроком погашения на несколько долгов с меньшим сроком погашения. Например, есть долг:

Тело - x$, минималка - m$, процент - p%, ожидаемый срок - n months. Посчитайте переплату. Для самого простого случая переплата в процентах будет (x * (1+p)^n)) / x.

Ожидаемый срок у новых долгов должен быть уменьшен (n2 < n) для перенормировки. Суммарное тело не может уменьшиться (предположим, что оно останется равно x$). Для того, чтобы ожидаемый срок погашения уменьшился нужно повысить минималку (m2 > m). Мы оставляем общую переплату фиксированной (иначе это не равноценное разбиение).

И у нас остается только один параметр, который должен измениться (все остальные уже учли): процент p2%. Вот он-то после перенормировки/разбиения и увеличится.

Re: совершенно очевидно.

[son-0f-morning.livejournal.com]

По второму вопросу: "что делать, если оценка критерия оптимальности включает в себя каждое из состояний в процессе работы", может ли это быть решено жадным алгоритмом.

Насколько мне удаётся представить задачи оптимизации, в которых действительно необходимо знать хоть какую-то информацию о каждом шаге (и "шаги нетранзитивны"), чтобы точно вычислить целевую функцию решаются полным перебором (*). Но никаких формальных критериев: как узнать "действительно ли" предъявленная целевая функция требует знать каждый шаг или её можно редуцировать до меньшего кол-ва входных аргументов без потери -- мне не известно.
Как простейший пример -- при поиске кратчайшего пути в графе нам на текущем шаге требуется знать всего лишь длину предыдущего пути


*) Т.е. не просто не решаются жадным (т.е. линейным) алгоритмом, а вообще решаются алгоритмом из "следующего" класса сложности NP (non determenistic polinomial). Если вы верите в не-эквиволентность P и NP.
Сейчас хозяин журнала снова укажет мне, что я умничаю излишне обобщаю.