Ни о какой безапелляционности в моих высказываниях не может быть и речи!

Воскресенье отпадает только в субботу. А человек рассуждает еще перед понедельником. То есть начальные условия для индукции не выдержаны.

From:

ага. не сказано же, что ровно через неделю

From:

Не только в этом дело. Дело в том, что индукция применяется по-другому. То есть если в день A его точно не казнят, то, предполагая, что его не казнят в день N>=A, нужно показать, что его не казнят и в день N+1. Тогда все будет правильно. А в данном случае логическая глупость.

From:

ну да, я примерно так сначала и объяснила

From:

Да нет, почему же? Можно вполне индукцию и в обратном порядке применять, благо речь здесь идёт о конечном числе дней.

Априори нет ничего странного в док-ве по индукции сверху вниз того, что он не может быть казнён в любой день 1<=N<=7, путём док-ва того, что он не может быть казнён в N=7, и того, что если он не может быть казнён в любой день N>A, то не может быть казнён и в N=A.

From:

В обратно порядке можно. Но он должен в данный момент времени (любой день перед "следующей неделей") точно знать, что его не казнят в воскресенье следующей недели. А он это может знать только в субботу, предшествующую этому воскресенью. То есть индукцию можно применять начиная с нее, но казнят его на два дня раньше.

From:

Откуда взялось это "в данный момент времени (любой день перед "следующей неделей")" ? Индукция это не предполагает.

Нам известно, что дата казни уже выбрана. Мы рассуждаем совершенно атемпорально и доказываем, что она не может быть воскресеньем, от противного (если она воскресенье, то в ночь на воскресенье правила будут нарушены, а утверждается, что они ни в какой момент не будут нарушены). Итп. Наше знание того, что это не воскресенье, не зависит от текущего для нас времени.

From:

dodododo.livejournal.com

хорошая задачка. как раз для бессонницы))

From:

не поняла
человек что, не ориентируется во времени? он не знает, какой сейчас день?

From:

Почему, знает, конечно. Но его рассуждения от этого не зависят. Для того, чтобы заключить "казни не может быть в воскресенье, т.к. тогда в ночь на воскресенье я бы об этом знал, а это нарушило бы заявленные правила", ему не нужно дожидаться ночи на воскресенье.

From:

понятно
но мне кажется, что как раз на четверге эта логика и ломается
почему, объяснить не очень могу - ну то есть, вот если бы его и в четверг не казнили, то после этого было бы уже нельзя
это как последний срок
да?

From:

Она может быть воскресеньем. Только в следующую субботу мы сможем утверждать обратное. То есть наши рассуждения зависят от выбранной временной точки, как и вся индукция (в данном случае A - день, от которого мы начинаем доказательство).

From:

Только в следующую субботу мы сможем утверждать обратное.

Нет, это неверно. В следующую субботу будут (согласно приведенному аргументу) нарушены правила. Отказ от казни в воскресенье это нарушение не исправляет, т.к. согласно правилам в какой-то день следующей недели должна быть казнь. Т.е. если узник доживает до ночи с субботы на воскресенье, мы получаем противоречие в правилах, поэтому он не может до этой ночи дожить. Так выглядит аргумент, и для его проведения вовсе необязательно дожидаться субботы. Для его проведения текущее время того, кто его высказывает, вообще неважно.

From:

Но он не доживает до субботы. То есть изначальное предположение неверно. А выше речь шла о применении индукции, которое тоже неверно, но по опять же выше изложенным причинам.

From:

Так индукция на этом и основана. Если Вы признаёте, что он не доживает до субботы ночью, что это ФАКТ, что единственный способ избежать противоречия - признать, что он не доживает до субботы, то теперь Вам придётся признать, что он не доживает до пятницы, иначе в пятницу ночью он будет знать, что в субботу его казнят (т.е. это ФАКТ, что он не доживает до субботы ночью), но это опять противоречие правилам. И т.д. - индукция просто формализует этот аргумент, превращая этот один шаг в семь. Её можно избежать, просто повторив одно и то же семь раз.

From:

В пятницу ночью он не может знать, казнят его в субботу или в воскресенье. Следовательно, он не может применить метод исключения. Тут-то и происходит ошибка в индукции. То, что в правилах есть небольшое противоречие, я не отрицал. Но ко всей неделе этот метод применить нельзя.

From:

В пятницу ночью он не может знать, казнят его в субботу или в воскресенье.

Почему не может? Может ;) Вы же сами согласились, что в воскресенье его казнить не могут, не нарушая правил. Он это тоже знает, в пятницу ночью. Следовательно может заключить (тогда или в любое другое время), что в воскресенье его не казнят, а значит (когда он об этом рассуждает в пятницу ночью), остаётся только суббота.

From:

Перечитал еще раз задачу. Действительно, пятница - неудачный пример. Но в четверг ничего не нарушено. Да, он знает, что его не казнят в воскресенье. Но в четверг все еще есть выбор между пятницей и субботой. То есть условие соблюдено: в четверг утром, когда ему говорят о казни, он действительно не мог этого предположить раньше.

From:

valera.livejournal.com

если его могут казнить в любой день следуещей недели, то воскресенье исключать нельзя.

From: