удивительное - рядом (математическое)

[avva]

Значение этого интеграла:



равно 0.392699081698724154807830422909937860524645434187231595926812285162...

что очень, очень близко к pi/8. Расхождение начинается после 42-го знака.

pi/8 = 0.392699081698724154807830422909937860524646174921888227621868074038...

Удивительный факт.

(источник: интересная статья David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics)

Comments

[38irtimd.livejournal.com]

меня недавно поразил сюжет про то что e^\pi^\sqrt{163} очень близко к целому числу (almost intereger, как говорят). поразил не сам факт, а то, что ему есть научное объяснение происходящее из теории полей классов, а именно из теоремы, описывающей максимальные абелевы расширения мнимых квадратичных расширений поля рациональных чисел.

про это энциклопедично рассказывается здесь (http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_constant#Almost_integers_and_Ramanujan.27s_constant) и задорно здесь (http://lj.rossia.org/users/dmitri83/43308.html?thread=142124#t142124)