удивительное - рядом (математическое)

[avva]

Значение этого интеграла:



равно 0.392699081698724154807830422909937860524645434187231595926812285162...

что очень, очень близко к pi/8. Расхождение начинается после 42-го знака.

pi/8 = 0.392699081698724154807830422909937860524646174921888227621868074038...

Удивительный факт.

(источник: интересная статья David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics)

Comments

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Думается мне, что когда компьютеры станут ещё на несколько порядков более мощными, математическая жизнь изменится. В частности, окажется, что имеется огромное множество новых формул. Выяснится, что мы пока каплю в море вручную нашли. Сейчас обычное дело, что если есть формула (найденная эмпирически или с помощью компьютера) -- она доказана. Случаи, когда формула предполагается верной, но не доказана -- единичны. Думается мне, что на нашей жизни ситуация изменится -- будет огромное количество красивых формул, которые верны до миллиона знаков, а доказательство есть лишь у мизерной их части...

[rus4.livejournal.com]

я так не думаю. Пока что все компы вместе взятые не стоят по части придумывания мистических формул мизинца Рамануджана.

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Рамануджан умер 90 лет назад, новый что-то не рождается, а мы все как-то послабее будем -- что с компьютерами, что без. Но компьютеры всё сильнее и сильнее. Скоро вырастет поколение, для которого программирование будет таким же естественным, как написание текста. Думаю, мы доживём до взрывного роста новых формул.

[rus4.livejournal.com]

Непонятно только, что надо программировать, чтобы получались интересные формулы. Считать все подряд и сверять результаты - слишком неэкономично, а если знать, где искать, то компьютер хоть и помогает, но не принципиально.

[gaz-v-pol.livejournal.com]

> Считать все подряд и сверять результаты - слишком неэкономично

Сегодня. А завтра окажется, что можно перебрать все формулы длиной меньше строчки за разумное время. Ну, не завтра -- но в разумном будущем, когда квантовый компьютер создадут.