![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaУ меня на стене висят часы, у которых минутная и часовая стрелка совпадают каждые 65 минут, в точности.
Они спешат или отстают?
(ответ надо обосновать!)
(спасибо![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
utnapishti за ссылку на задачку)
Update: в комментариях много правильных ответов. Не заглядывайте, пока сами не уверены в своем (если хотите сами решить, естественно).
Они спешат или отстают?
(ответ надо обосновать!)
(спасибо
utnapishti за ссылку на задачку)Update: в комментариях много правильных ответов. Не заглядывайте, пока сами не уверены в своем (если хотите сами решить, естественно).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2012-01-01 07:41 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 07:41 pm (UTC)(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 07:42 pm (UTC)Если на Ваших часах они совпадают чаще, значит, часы спешат.
no subject
Date: 2012-01-01 07:59 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 07:43 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 08:28 pm (UTC)(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 07:47 pm (UTC)Теперь знаю как стрелки встречаются!
no subject
Date: 2012-01-01 07:49 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 07:49 pm (UTC)Часы могут за 65 мин сделать 1 оборот часовой стрелкой и 12 оборотов минутной и стрелки совпадут.
no subject
Date: 2012-01-01 07:51 pm (UTC)(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 07:50 pm (UTC)Нормативно они совпадут через 1 час + 60/11 минут = через 65 + 5/11 минут.
Раз они совпали чуть раньше, стрелки двигаются быстрее. Часы спешат.
no subject
Date: 2012-01-01 07:51 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 07:53 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 08:01 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 08:02 pm (UTC)Это произойдет через 11*65 = 715 минут
А должно было через 12*60 = 720 минут
То есть часы спешат на 5 минут каждые 12 часов.
no subject
Date: 2012-01-01 08:05 pm (UTC)минутая стрелка круг делает за час.
за это время часовая смещается на час - те - на 5 минут для минутной стрелки.
встречаются они через час + 5 мин.
no subject
Date: 2012-01-01 08:39 pm (UTC)Вы не учитываете, что пока минутная стрелка преодолевает это 5-минутное расстояние, часовая стрелка сдвигается ешё чуть вперёд, на 2.5 градуса. Потом, пока минутная стрелка преодолевает оставшиеся 2.5 градуса, часовая стрелка опять ненамного сдвигается, и так до бесконечности. В общем, минутная стрелка никак не может догнать часовую :)
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 08:14 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 08:15 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 09:50 pm (UTC)на 1/132 * 11/12 часа = на 1/144 часа
(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 08:16 pm (UTC)нормально идущие часы - когда стрелки совпадают, часовая смещаецца от отметки вперёд
no subject
Date: 2012-01-01 08:28 pm (UTC)Но есть, блин, нюанс. У меня как-то были часы, в которых часовая стрелка совершала один оборот в сутки, и такие часы бы отставали.
no subject
Date: 2012-01-01 09:44 pm (UTC)So the hands should match every 12/11 hours, which is 60 + 60/11 ~= 65.5 minutes. This watch moves is faster than it should.
no subject
Date: 2012-01-01 10:08 pm (UTC)no subject
Date: 2012-01-02 12:47 am (UTC)no subject
Date: 2012-01-01 10:27 pm (UTC)следовательно ваши часы идут несколько быстрее эталонных, а спешат они или отстают - зависит от того, какое время вы на них выставили и когда ;) может, вы их с упреждением вчера на 5 минут раньше правильного поставили?
no subject
Date: 2012-01-01 10:29 pm (UTC)(no subject)
From:Гугл - дурак.
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2012-01-01 10:30 pm (UTC)Пусть сейчас стрелки совпали. Тогда ровно через 60 минут минутная стрелка будет там, где изначально была часовая (часовая при этом сдвинется на одну часовую или пять минутных отметок), а ещё через 5 минут (т.е. через 65 минут) - минутная окажется там, где была часовая стрелка пять минут назад (т.е. через 60 минут от начального времени). То есть у нормальных часов за 65 минут минутная стрелка чуть-чуть не догоняет часовую, а раз у этих догоняет - значит, они спешат.
no subject
Date: 2012-01-01 10:38 pm (UTC)Но честь обязывает отметить, что когда я ее решал пару дней назад, то мне почудился подвох в этом простом решении, я подумал еще немного, и смог убедить себя в том, что понял, где подвох, что на самом деле они отстают, и даже придумал, как это объяснить. Только когда по чату стал это пересказывать другу, понял, что ошибся.
no subject
Date: 2012-01-01 10:36 pm (UTC)Часовая стрелка проходит 0.5 градусов/мин
Допустим стрелки находятся в равенстве в точке 0 часов 0 минут.
Для того чтобы они совпали должно пройти время х, т.ч.
0.5 * х = 6.0 * х - 360
5.5 * х = 360
получается х = 65.(45)
Очевидно получается механизм часов работает быстрее чем надо.
no subject
Date: 2012-01-02 01:37 am (UTC)На сам деле всё просто: на нормальных часах минутная и часовые стрелки должны совпадать каждые 65 минут "с немножким", если они совпадают чаще - через каждые 65 минут ровно - значит они идут быстрее чем нужно, или другими словами "спешат".
no subject
Date: 2012-01-02 05:28 am (UTC)По-моему, спешат (если стрелки, конечно, отрегулированы, как надо).
Аргументирую не количественно, а качественно.
Допустим, обе пары часов - эти и правильные - показали полночь в полночь. Следующая встреча стрелок - уже ПОСЛЕ того, как показан час, и ПОСЛЕ того, как показан час и пять минут (минутная стрелка догонит часовую, как Ахилл - черепаху). Т.е. пройдет БОЛЕЕ 65 минут. Но неисправные часы пройдут этот путь ровно за 65 минут, т.е. быстрее.
Значит, спешат.
П.С. С Новым Годом! Надеюсь, увидимся!
no subject
Date: 2012-01-02 08:45 am (UTC)Возьмём часы эталонные (правильные) и исследуемые.
Предположим, что сейчас и на тех и на других 12 часов. Очевидно, стрелки совпадают.
Через 65 минут, когда будет 1:05 настоящего времени:
а) эталонные часы — стрелки ещё не дошли друг до друга, потому что минутная на цифре «1», а часовая сместилась от цифры «1» на (1/12)*(1/12) полного оборота;
б) исследуемые часы — стрелки совпадают, значит, они спешат.
no subject
Date: 2012-01-02 08:59 am (UTC)То есть спешат на (1/144)*60 минут за 65 минут = (((1/144)*60)/65)*60 минут в час = 3600/9360 минут в час ≈ 23 секунды в час.
no subject
Date: 2012-01-02 08:52 am (UTC)