сущий абсурд

[avva]

Британский математик 19 века Август де Морган рассказал в одной из своих книг историю о том, как у него был друг, который в математике был не силен, зато очень интересовался страхованием жизни, статистикой смертности и другими подобными материями. Как-то раз де Морган попытался объяснить ему, что с помощью математики можно оценить, какой процент населения таких-то возрастов будут еще живы через столько-то лет. Он написал ему формулу, в которой в том числе было число пи, и пришлось объяснить, что это отношение длины круга к его диаметру. Друг де Моргана взял его за локоть и сказал мягким голосом:

"Дорогой друг, ну что же вы такое говорите! Подумайте сами, как может длина круга иметь какое-то отношение к тому, сколько людей доживут до такой-то даты? Это же сущий абсурд!"

Comments

[muh2.livejournal.com]

И что ответил де Морган?

[i-am-a-jew-01.livejournal.com]

Я думаю, он ничего не ответил. Сказать то нечего.

[callis.livejournal.com]

А правда - какое?

[ppti.livejournal.com]

Число Пи отражает изотропность пространства нашей Вселенной, их одинаковость по любому направлению.

Разберем еще одну нетривиальную ситуацию, встречающуюся в теории вероятностей. Она касается важной формулы вероятности появления случайной ошибки (или нормального закона распределения вероятностей), в которую входит число . По этой формуле можно, например, вычислить вероятность падения монеты на герб 50 раз при 100 подбрасываниях. Итак, откуда взялось в ней число ? Ведь никакие круги или окружности там вроде бы не просматриваются. А суть в том, что монета падает случайным образом в сферически симметричном пространстве, по всем направлениям которого и должны равноправно учитываться случайные колебания.

[ppti.livejournal.com]

и до кучи

Число е как основание функции комплексного переменного отражает два основных закона сохранения: энергии - через однородность времени, импульса - через однородность пространства.

[rsokolov.livejournal.com]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Нормальное_распределение

[i-am-a-jew-01.livejournal.com]

Число пи - это всегко-навсего некий коэффициент, связывающий длинну окружности с длинной радиуса. При различной метрике пространства он может принимать различные значения.
Т.е., число пи не имеет никакого отношения к процессам, происходящим в реальной вселенной, и фигурирует только в математических моделях, измысленных человеком.

[rsokolov.livejournal.com]

По правде сказать, я тоже считаю равенство интеграла от гауссиана корню из пи одним из самых удивительных соотношений в математике.

[boris sivko (from livejournal.com)]

А что вы думаете про тождество Эйлера



?

[avva.livejournal.com]

Экспериментальные данные подтверждают: она на втором месте по красоте, после e^(i*pi)+1=0.

http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2014.00068/abstract

[messala.livejournal.com]

Ваще-то у круга длины нет. Она есть у окружности.

[utnapishti.livejournal.com]

А что бывает у квадрата: периметр или площадь?

Чудеса в решете

[prof-larry.livejournal.com]

Это похоже на вопрос о том, что если человек произошёл от обезьяны, то почему мы не наблюдаем этот процесс и сейчас: почему, например, не появляются люди из шимпанзе. Причина, как я слышал, в том, что человек появился не из нынешних обезьян, а у них общий предок. Так и с числом пи: у длины окружности и у коэффициента в распределнии Гаусса общий источник: значение квадрата гамма-функции в 1/2.

Re: Чудеса в решете

[vigourik.livejournal.com]

>>> почему, например, не появляются люди из шимпанзе. Причина, как я слышал, в том, что человек появился не из нынешних обезьян, а у них общий предок.

Да вы что? Хотите, значит, сказать, что нынешние обезьяны в принципе "неправильные", т.е. непревращаемые?! :) А может всё же причина непревращения в том, что ниша человека уже прочно занята семью миллиардами?!

[muh2.livejournal.com]

И что ответил де Морган?

[rostyslav maiboroda (from livejournal.com)]

Забавно. Мне случалось преподавать математические основы страхования жизни для людей, готовящихся получить диплом актуария. Число пи в этом курсе, сколько помню, не упоминалось ни разу.

Оффтоп

[barzel.livejournal.com]

Можно вас спросить. Я не математик, но хочу понять. Есть один пример в книге, и автор как-то пришел к 37%, я не очень понял как он это сделал.

https://jirsresourcecentre.files.wordpress.com/2011/04/innumeracy.pdf

стр. 29-30 Про выбор супруги.

RE: Оффтоп

[anjey.livejournal.com]

Не заглядывая в ссылку, часто встречается 37% как 1/е.

[michk.livejournal.com]

Прекрасный пост и прекрасные комментарии, наглядно показывающие преимущества жж на фейсбучеком, в котором, конечно же, не могло появиться ничего даже близкого к этому.

[mux22.livejournal.com]

вот да

[dims12.livejournal.com]

Ну, в общем-то, это и есть "абсурд", то есть, нетривиальная и не видимая глазу взаимосвязь.

Объяснить это можно тем, что математическая формула -- это модель. А модель составляется из элементов, пригодных для множества случаев жизни.

Нас же не удивляет, что одни и те же элементы Лего используются для построения совершенно разных моделей? Так же и тут -- один и тот же элемент оказался пригоден и для вероятности, и для геометрии.

[vigourik.livejournal.com]

+1

[papalagi.livejournal.com]

Самое забавное, что все эти величины и соотношения суть умозрения головой выдуманы и в природе не бывают.
И очень загадочно в самом деле, каким образом реальность стремится соответствовать пусть когерентной, пусть коллективной, но иллюзии же?

[pr0sto-sasha.livejournal.com]

Что именно выдуманно? - Соотношение длины окружности к её диаметру?

[occuserpens.livejournal.com]

С тех пор много воды утекло и Морганы научились политкорректности. Например, нейрохирург Ben Carson на голубом глазу утверждает, что эволюция - это абсурд.

[vyhuhol.livejournal.com]

Поясните мысль, причём тут политкорректность?
(Кстати, не вижу особенного противоречия между нейрохирургией и отрицанием эволюции.)

[mi-b.livejournal.com]

Кстати довольно неочевидно, что это за формула была. Чтобы оценить число выживших в данной когорте через n лет, надо просто перемножить вероятности выживания в каждый год. Там естественны экспоненциальные распределения, а с ними е лезет отовсюду, а пи - нет. Можно, конечно, взять предписанную хитрую параметризацию смертности как функции возраста, но у стандартных используемых параметризаций тоже пи вроде не лезет ниоткуда.

[occuserpens.livejournal.com]

+1

[l-exx.livejournal.com]

круть

[qub.livejournal.com]

никто не упомянул https://en.m.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences ?

[igde.livejournal.com]

Неужели друг де Моргана не слышал о коловращении жизни или жизненном цикле?

[(Anonymous)]

Ну ладно, комплексные числа -> вращения плоскости, вот вам и pi, значит. Ладно.

Но вот рассмотрим бесконечную квадратную сетку одинаковых сопротивлений (представьте себе бесконечный лист бумаги в клеточку, каждый узел соединяем сопротивлениями с четырьмя ближайшими соседями). Теперь берём и меряем сопротивление между двумя узлами, находящимися в противоположных узлах единичного квадратика (т.е. на расстоянии sqrt(2) друг от друга). Это сопротивление оказывается равным 2/pi. Вот здесь, здесь откуда pi берётся?

- Как так, Василий Иванович, колёса у поезда круглые, а поезд, вон, тудук-тудук, тудук-тудук?
- А ты, Петька, формулу круга помнишь?
- Пи-эр-квадрат!
- Вот квадраты-то и стучат.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Потому что Фурье такой Фурье ;)

[alkotrend.livejournal.com]

Продолжительность жизни измеряется в годах кругового движения вокруг Солнца - отсюда и пи , как длина пройденного жизненного пути . Можно было бы жизнь измерять в солнечных радианах и отмечать их на календаре . Тогда пи сократилось бы и формула у де Моргана выглядела бы проще и доступней для страхового агента .