метаболическое
Feb. 19th, 2025 07:54 pm
На картинке (можно нажать): карта метаболических путей одной маааленькой бактерии, E. Coli.
Мне это попалось в качестве иллюстрации нехитрого тезиса "в биологии все очень сложно" в одном блоге о том, почему нет "10x" биотехнологов, как есть "10x" программисты, т.е. на порядок более продуктивные, чем в среднем.
Цитата: "Мы разгадали центральную догму. Биология запрограммирована в ДНК. ДНК делает РНК, РНК делает белки, а белки делают всю работу. Мы можем читать и писать ДНК. В чём проблема?
А проблема в той куче всякой фигни, которая происходит между каждым из этих этапов - и каждый этап сам по себе это целая научная дисциплина. Центральная догма - это красивая история, но поверх неё навалено столько переменных и движущихся частей, которые взаимодействуют друг с другом без какого-либо общего плана, и всё это собралось вместе благодаря миллиардам слегка удачных случайностей за пару миллиардов лет. Возможно, это просто система, которую ни один человеческий мозг не способен достаточно хорошо понять, чтобы точно ею управлять."
Ссылки на блогпост и на интерактивную версию карты:
https://partialagonism.substack.com/p/why-there-are-no-cracked-biotechnologists
https://www.kegg.jp/pathway/eco01100
три кворка для мистера морка
Feb. 19th, 2025 07:16 pm
А вы знали, что "кварк" следует произносить "кворк", по крайней мере в английском?
В английской википедии есть подробная цитата из Гелл-Мана о том, как он сначала придумал звучание со звуком о, а потом ему попалось написание quark в "Поминках по Финнегану", и хотя там вроде и рифмуется с Mark, он решил, что общий подход к играм со звуками в этой книге позволяет использовать это написание.
Я посмотрел на youglish.com - есть в том числе и физики, которые произносят "кварк" по-английски (ну т.е. куарк, короче, вы поняли), но они в меньшинстве, большинство все-таки "кворк".
die Paulibewegung
Feb. 19th, 2025 05:29 pmДве цитаты, привлекших внимание при беспорядочном чтении:
"Сэм Гаудсмит однажды сказал, что он подозревал, что соотношение читателей к авторам статей Physical Review было меньше единицы, поскольку было очевидно, что некоторые авторы не читали свои статьи перед их подачей."
(из статьи о первых 50 годах журнала The Journal of Chemical Physics)
"В ноябре 1949 года в Институте перспективных исследований (где я уже начинал заглядываться на Сесиль) я встретил Паули. Я надеялся провести некоторое время в качестве постдока в ETH, поэтому Паули спросил меня, над чем я работаю. Я сказал, что пытаюсь квантовать гравитационное поле. Несколько секунд он сидел молча, попеременно качая и кивая головой (это была его нервная привычка, известная как die Paulibewegung). Наконец он сказал: "Это очень важная проблема - но для нее нужен кто-то действительно умный!" "
(из воспоминаний физика Брайса Девитта; Сесиль - его будущая жена)
"Сэм Гаудсмит однажды сказал, что он подозревал, что соотношение читателей к авторам статей Physical Review было меньше единицы, поскольку было очевидно, что некоторые авторы не читали свои статьи перед их подачей."
(из статьи о первых 50 годах журнала The Journal of Chemical Physics)
"В ноябре 1949 года в Институте перспективных исследований (где я уже начинал заглядываться на Сесиль) я встретил Паули. Я надеялся провести некоторое время в качестве постдока в ETH, поэтому Паули спросил меня, над чем я работаю. Я сказал, что пытаюсь квантовать гравитационное поле. Несколько секунд он сидел молча, попеременно качая и кивая головой (это была его нервная привычка, известная как die Paulibewegung). Наконец он сказал: "Это очень важная проблема - но для нее нужен кто-то действительно умный!" "
(из воспоминаний физика Брайса Девитта; Сесиль - его будущая жена)
история про стук
Feb. 18th, 2025 03:38 pmПонравилась история, которую М.Ш. рассказал в комментариях в фейсбуке:
"Я как-то читал у одного переехавшего в США историю о том, как они с женой поехали в гости на ужин к коллеге.
Поужинали, выпили, засобирались домой. А коллега этот говорит: "Как же ты поедешь, ты же пил?" На что тот ответил что водит он хорошо и пил не много. Коллега сказал ему, что он настучит. Тот не поверил. А он таки да настучал и по дороге домой его уже ждали."
"Я как-то читал у одного переехавшего в США историю о том, как они с женой поехали в гости на ужин к коллеге.
Поужинали, выпили, засобирались домой. А коллега этот говорит: "Как же ты поедешь, ты же пил?" На что тот ответил что водит он хорошо и пил не много. Коллега сказал ему, что он настучит. Тот не поверил. А он таки да настучал и по дороге домой его уже ждали."
детективное
Feb. 18th, 2025 03:02 pmИдея для сборника детективных рассказов. Рассказчик оказывается в обществе каких-то людей, происходит убийство, расследовать его приходит Шерлок Холмс (или мисс Марпл, или Ниро Вульф или еще кто-то из известных детективов - в каждом рассказв свой). После увлекательных перипетий детектив приходит к выводу, что убийца - рассказчик, и объясняет, как и почему. Затем рассказчик говорит читателю от себя, всегда одну и ту же фразу: "Но я-то знал, что я невиновен!" И потом он сам тоже расследует это дело, причем перехолмсывает Холмса, перевульфывает Вульфа итд. итп., и находит настоящего убийцу и объясняет, как это все так случилось.
хочу все знать: археология
Feb. 17th, 2025 12:16 amПогулял на выходных по раскопкам Ципори (Sepphoris, древняя столица Галилеи), и возник следующий вопрос. Где можно посмотреть археологию в действии? То есть, серию фотографий в книге или на сайте, или документальный фильм, где можно увидеть: вот так выглядит археологический памятник перед началом раскопок, вот так в начале, вот так в процессе. Вот нашли стены древнего здания - а вот они уже очищенные и отреставрированные. Вот как выглядит мозаичный пол в момент его обнаружения (мне стало любопытно - он смещается и ломается на много мелких кусков под давлением пластов сверху, и его составляют, как пазл - или практически без изменений, вскрыли, очистили и все).
Если есть интересные фотографии/фильмы именно такого рода, посоветуйте, пожалуйста.
И кстати, смежный вопрос. Вот поехали археологи куда-то копать, и чего-то там раскапывают. Наверное, есть какие-то профессиональные стандарты постоянно делать фотоснимки этого дела в процессе? Эти снимки - они считаются частью всего найденного, архива данного памятника, и хранятся где-то вместе с черепками и берцовыми костями, на каком-то складе института археологии или что-то типа того? Или нет такого, если нащелкал археолог в свое удовольствие, пусть у себя дома и хранит на полке или жестком диске?
Спасибо!
Если есть интересные фотографии/фильмы именно такого рода, посоветуйте, пожалуйста.
И кстати, смежный вопрос. Вот поехали археологи куда-то копать, и чего-то там раскапывают. Наверное, есть какие-то профессиональные стандарты постоянно делать фотоснимки этого дела в процессе? Эти снимки - они считаются частью всего найденного, архива данного памятника, и хранятся где-то вместе с черепками и берцовыми костями, на каком-то складе института археологии или что-то типа того? Или нет такого, если нащелкал археолог в свое удовольствие, пусть у себя дома и хранит на полке или жестком диске?
Спасибо!
раньше цветка
Feb. 12th, 2025 04:45 pmСегодня меня разбудили раньше обычного, внезапно, прямо из глубокого сна, и поэтому, наверное, вопреки обыкновению многое запомнилось и не уплыло. Во сне я читал книгу на английском, целиком посвященную переводам одного стихотворения китайского императора. Имени императора я не запомнил, но стихотворение было написано в 1395 году, и вот оно целиком (во сне я ощущал его смысл напрямую в мыслях, не на каком-то языке):
смерть раньше меня раньше цветка
Я помню, что задался вопросом: это означает "и раньше меня, и раньше цветка" или "раньше меня, а я раньше цветка"? Некоторые переводы на английский в книге выбирали одну интерпретацию, а другие другую. В поисках ответа перелистал книгу до той главы, где был подробный разбор оригинала по-китайски, чтобы посмотреть, что они об этом пишут. Там был оригинал в иероглифах и также латинскими буквами в пиньине - по крайней мере во сне я себе сказал, что в пиньине. Почему-то это было напечатано миниатюрным курсивом на матовой, темно-розовой бумаге:
kang ... ... ... moi
Три слова в середине я не смог запомнить, но смерть была kang, а цветок moi. Я подумал, а это точно оригинал, может это moi по-французски, и как раз "меня", но еще раз перечитал kang в начале, и это меня убедило, и в этот момент проснулся.
Такое было четкое воспоминание, такое убедительное, что в первые минуты не мог согласиться в душе, что это был сон, и проверил в телефоне, как на китайском "смерть" и "цветок", чтобы все-таки убедиться.
смерть раньше меня раньше цветка
Я помню, что задался вопросом: это означает "и раньше меня, и раньше цветка" или "раньше меня, а я раньше цветка"? Некоторые переводы на английский в книге выбирали одну интерпретацию, а другие другую. В поисках ответа перелистал книгу до той главы, где был подробный разбор оригинала по-китайски, чтобы посмотреть, что они об этом пишут. Там был оригинал в иероглифах и также латинскими буквами в пиньине - по крайней мере во сне я себе сказал, что в пиньине. Почему-то это было напечатано миниатюрным курсивом на матовой, темно-розовой бумаге:
kang ... ... ... moi
Три слова в середине я не смог запомнить, но смерть была kang, а цветок moi. Я подумал, а это точно оригинал, может это moi по-французски, и как раз "меня", но еще раз перечитал kang в начале, и это меня убедило, и в этот момент проснулся.
Такое было четкое воспоминание, такое убедительное, что в первые минуты не мог согласиться в душе, что это был сон, и проверил в телефоне, как на китайском "смерть" и "цветок", чтобы все-таки убедиться.
об идеальных яйцах
Feb. 10th, 2025 01:09 pm
Новая научная статья в Nature занимается исключительно важным вопросом: техникой варки яиц. Статья утверждает, что традиционные методы плохо работают, потому что белок и желток требуют разной температуры (85° и 65° Цельсия соответственно). Авторы проводят как теоретическую симуляцию, так и эмпирическое исследование того, как сворачивается белок и желток при разных методах.
Они сравнивают яйца вкрутую (12 минут в кипящей воде), в мешочек (6 минут в кипящей воде), soud vide (час при температуре в 65°) и периодический метод, который они изобрели. Вряд ли вас удивит, что периодический метод дает наилучший результат. Вот его описание: держать яйцо 2 минуты в кипящей воде и 2 минуты в воде с температурой 30°. Повторить этот цикл 8 раз - общее время 32 минуты. Утверждается, что из-за теплопередачи внутри яйца желток при этом все время остается почти с постоянной температурой 67°, как ему и нужно.
https://www.nature.com/articles/s44172-024-00334-w
эффект БМДКМ
Feb. 10th, 2025 02:16 amУ меня есть четкие воспоминания о том, как неоднократно после того, как я встречал какое-то новое для себя слово или понятие, я *не* встречал его снова вскорости, и при этом сам не осознавал, в то время, неординарности этого не-встречания. Но когда я проверил как следует, то обнаружил, что эти воспоминания полностью фальшивые.
Черт бы побрал этот эффект Баадера-Майнхоф-Даннинга-Крюгера-Манделы!
Черт бы побрал этот эффект Баадера-Майнхоф-Даннинга-Крюгера-Манделы!

Можете быстро определить, какой из этих двух URLов легитимный, а какой ведет на фишинг-сайт?
Подсказка: это не какой-то странный вид / (update: частично это тоже), и не кириллическая буква вместо латинской.
Правильный ответ: первый URL ведет на сайт v1271.zip (да, есть такие домены .zip), и передает ему юзернейм "https" и пароль "//github.com/..../refs/tags/". Первые два слэша перед github.com настоящие, следующие "фальшивые", символ в Юникоде, который похож на слэш.
Впечатляет, в общем. Я это в теории знал, но на практике настолько хитро спрятанные примеры не встречал, кажется. Следите за @ в URLах, короче. И если вы скачиваете какой-то файл данных, а скачался .exe, не запускайте никогда. Надеюсь, что это хоть и без меня понимаете.
Подсел немного на песню "Never Enough" из мьюзикла "Величайший шоумен", который, кажется (не смотрел) является довольно слащавым биопиком о жизни П.Т.Барнума, великого американского шоумена 19 века. Знаете фразу "Каждую минуту рождается лох"? Это ему приписывают.
https://www.youtube.com/watch?v=JZ9pHBEUWPo
О словах песни хочется два замечания оставить.
Во-первых, я обожаю рифму "little - it'll".
Во-вторых, сначала, когда я слушал песню и смотрел клип, мне было очевидно, что это гимн личной амбиции. Мне не хватит всех звезд в небе. Горы золота будут моими, и все равно - этого недостаточно, никогда не хватит. И в клипе П.Т.Барнум смотрит на исполнение этой песни (знаменитой оперной певицей), и у него глаза загораются: типа, вот кто-то наконец меня понимает!
Затем, после того, как я раз двадцать ее прослушал, вдруг заметил, что там сначала: "Darling, without you" - и потом все это. Внезапно смысл перевернулся, стал почти противоположным. Это гимн любви, а не амбиции. Без тебя, любимый, мне и все звезды в небе, и золоты горы - и все равно чего-то не хватает (тебя то есть). Это то, что буквально говорится в тексте.
Но потом я еще несколько раз прослушал, и вот к какому странному выводу пришел. Неважно, что в словах есть "without you". То, как песня скомпонована, ее мелодия, растущий эмоциональный накал, то, что при повторении припева эти вводные слова "без тебя" не повторяются и таким образом остаются в глубоком прошлом... Наконец, то, что апофеоз песни приходится на повторяющееся "для меня, для меня" - все вместе делает эту песню песней про личную амбицию, и это ее истинный смысл вопреки буквальному значению слов. Интересно получается.
https://www.youtube.com/watch?v=JZ9pHBEUWPo
О словах песни хочется два замечания оставить.
Во-первых, я обожаю рифму "little - it'll".
Во-вторых, сначала, когда я слушал песню и смотрел клип, мне было очевидно, что это гимн личной амбиции. Мне не хватит всех звезд в небе. Горы золота будут моими, и все равно - этого недостаточно, никогда не хватит. И в клипе П.Т.Барнум смотрит на исполнение этой песни (знаменитой оперной певицей), и у него глаза загораются: типа, вот кто-то наконец меня понимает!
Затем, после того, как я раз двадцать ее прослушал, вдруг заметил, что там сначала: "Darling, without you" - и потом все это. Внезапно смысл перевернулся, стал почти противоположным. Это гимн любви, а не амбиции. Без тебя, любимый, мне и все звезды в небе, и золоты горы - и все равно чего-то не хватает (тебя то есть). Это то, что буквально говорится в тексте.
Но потом я еще несколько раз прослушал, и вот к какому странному выводу пришел. Неважно, что в словах есть "without you". То, как песня скомпонована, ее мелодия, растущий эмоциональный накал, то, что при повторении припева эти вводные слова "без тебя" не повторяются и таким образом остаются в глубоком прошлом... Наконец, то, что апофеоз песни приходится на повторяющееся "для меня, для меня" - все вместе делает эту песню песней про личную амбицию, и это ее истинный смысл вопреки буквальному значению слов. Интересно получается.
хочу все знать: импульс или сила удара
Feb. 4th, 2025 06:50 pmПопалась такая фраза в книге, которую читаю (фентези):
"Даже Номер Девять (безусловно лучшая массово производимая броня из когда-либо выданных) не выдержит импульс одной тонны галопирующей лошади, сконцентрированный в острие копья."
И вот я понял, что не совсем понимаю эту тему "вес лошади как фактор силы удара". Как это работает (если работает)? Я понимаю, почему сила удара копьем всадника сильно увеличивается за счет *скорости*, которую он получает благодаря лошади. Но вес лошади - действительно ли он тут тоже играет роль, и насколько? - трудно поверить, что будто бы его следует считать частью массы, определяющей импульс острия копья, как в этой цитате.
Предположим, скачет всадник и бьет копьем на скаку в щит, который регистрирует силу удара. А рядом другой всадник стоит на движущейся дорожке, подвешенной на той же высоте, что у скачущего, и движущейся с такой же скоростью, и он, стоя в той же позе, наносит такой же удар. Насколько его удар будет слабее Видимо, будет из-за того, что стремена помогают всаднику "перенести" часть удара через стремя на седло, через седло на лошадь? Но насколько это эффективно? Если мы утяжелим лошадь на 100кг, действительно ли это изменит силу удара?
Собственно, даже в случае, когда вес соединен непосредственно с ударяющим объектом, а не через соединения типа стремян, седла, подпруги итд. - мне все равно не очень ясно, какую роль - и как - играет вес тела, далекий от руки или ноги, которая производит удар. Поэтому я всегда не понимал как следует всю эту тему весовых категорий боксеров, где буквально несколько килограмм играют, судя по всему, такую роль. Понятно, что вес коррелирует с мышечной массой, включая мышцы, которые двигаются, чтобы ударить, и они могут помочь руке двигаться быстрее, но явно дело только не в этом.
Мысленный эксперимент. Я стою, расставив ноги, в устойчивой позиции и изо всех сил бью кулаком вперед по доске, которая замеряет силу моего удара. Потом я эффективно увеличиваю массу тела на 10кг, например, надеваю штаны, утяжеленные по всей длине так, что это не мешает балансу. Становлюсь в ту же позу и делаю тот же удар. Будет ли он сильнее? Какое механическое объяснение, если да? Можно ли оценить, насколько?
Помогите разобраться в этих вопросах, если знаете. Ссылки на учебники или статьи тоже всегда принимаются с благодарностью. Спасибо!
"Даже Номер Девять (безусловно лучшая массово производимая броня из когда-либо выданных) не выдержит импульс одной тонны галопирующей лошади, сконцентрированный в острие копья."
И вот я понял, что не совсем понимаю эту тему "вес лошади как фактор силы удара". Как это работает (если работает)? Я понимаю, почему сила удара копьем всадника сильно увеличивается за счет *скорости*, которую он получает благодаря лошади. Но вес лошади - действительно ли он тут тоже играет роль, и насколько? - трудно поверить, что будто бы его следует считать частью массы, определяющей импульс острия копья, как в этой цитате.
Предположим, скачет всадник и бьет копьем на скаку в щит, который регистрирует силу удара. А рядом другой всадник стоит на движущейся дорожке, подвешенной на той же высоте, что у скачущего, и движущейся с такой же скоростью, и он, стоя в той же позе, наносит такой же удар. Насколько его удар будет слабее Видимо, будет из-за того, что стремена помогают всаднику "перенести" часть удара через стремя на седло, через седло на лошадь? Но насколько это эффективно? Если мы утяжелим лошадь на 100кг, действительно ли это изменит силу удара?
Собственно, даже в случае, когда вес соединен непосредственно с ударяющим объектом, а не через соединения типа стремян, седла, подпруги итд. - мне все равно не очень ясно, какую роль - и как - играет вес тела, далекий от руки или ноги, которая производит удар. Поэтому я всегда не понимал как следует всю эту тему весовых категорий боксеров, где буквально несколько килограмм играют, судя по всему, такую роль. Понятно, что вес коррелирует с мышечной массой, включая мышцы, которые двигаются, чтобы ударить, и они могут помочь руке двигаться быстрее, но явно дело только не в этом.
Мысленный эксперимент. Я стою, расставив ноги, в устойчивой позиции и изо всех сил бью кулаком вперед по доске, которая замеряет силу моего удара. Потом я эффективно увеличиваю массу тела на 10кг, например, надеваю штаны, утяжеленные по всей длине так, что это не мешает балансу. Становлюсь в ту же позу и делаю тот же удар. Будет ли он сильнее? Какое механическое объяснение, если да? Можно ли оценить, насколько?
Помогите разобраться в этих вопросах, если знаете. Ссылки на учебники или статьи тоже всегда принимаются с благодарностью. Спасибо!
пощупать тройки
Feb. 1st, 2025 06:09 pmЯ стараюсь в последнее время помнить о том, как полезно пощупать конкретные данные, а не только думать о задаче абстрактно (как мне свойственно по характеру). Вот тривиальный, но характерный пример. В твиттере попалась забавная задачка:
"Доказать, что на окружности радиусом 1 вокруг начала координат есть бесконечное количество "десятичных" точек, то есть таких, как (0.6, 0.8 ) или (0.28, 0.96) - координаты в десятичной оканчиваются, а не продолжаются бесконечно"
(дальше будет решение, если хотите решать самостоятельно, не читайте)
Думаю так. Можно перевести это из дробей в целые числа, 6^2+8^2 = 10^2, то же самое с (28,96), но сумма уже 100 в квадрате, итд. Должны быть все растущие и растущие такие пары чисел, причем оканчивающиеся не на нули. Откуда их взять?
И тут я остановился и сказал себе: стоп. Посмотри на конкретные данные. Немедленно зашел в питон и прямо в командной строке написал код, который печатает все такие пары для данной степени 10. Самое тривиальное и тупое:
>>> def pr(n):
... for i in range(n):
... for j in range(n):
... if i != j and i**2+j**2==n**2:
... print(f"{i},{j}")
Запускаю pr от 10, 100, 1000, 10000. Что я вижу: что кроме тривиальных примеров - если 6,8 подходит для 10, то 60,80 для 100 - есть только один нетривиальный пример для каждого числа цифр:
6,8
28,96
352,936
5376,8432
Раз есть только один, то может они как-то связаны и из меньших можно сделать большие. Начинаю играть с ними, делить большие на меньшие. Замечаю, что 5376/28 делится нацело, выходит 192. Стоп, 192 это как раз 96*2, дважды второе число в паре. Что с другими парами? 6*8*2 = 96, ага, закономерность. Если (x,y) пара, то 2xy - одно из чисел в другой паре. Почему? x^2+y^2 степень десятки, смотрим на (2xy)^2... сразу становится понятно, что оно связано с квадратом (x^2+y^2) и формула пишет себя сама:
(y^2-x^2)^2 + (2xy)^2 = (x^2+y^2)^2
так мы получаем новую пару из старой. Написав это, я сразу вспоминаю, что знал это из темы пифагоровых троек, целых чисел, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника, и как их находить. Но не подумал об этом с самого начала, не соединил. Теперь очевидно. Ясно также, что если начать с (6,8), все следующие тройки будут нетривиальными, потому что 2xy никогда не даст 0 в конце числа. Вот и все, это доказательство нескончаемого потока "десятичных" точек на единичной окружности.
Все это заняло 5 минут, значительно меньше, чем написать об этом.
Остается непонятым: почему из трех цифр есть тоже только одна нетривиальная пара, (352,936)? Она как-то связана с (6,8) или сама по себе? После 4 разрядов тоже сохраняется правило "всего одна нетривиальная пара на каждое число цифр" или появляются какие-то другие варианты?
Вполне возможно, что эти три вопроса очень просты и ответы лежат на поверхности, а может и нет. Я специально удержал себя от того, чтобы о них думать, есть другие дела сейчас. Хотите попробовать?
"Доказать, что на окружности радиусом 1 вокруг начала координат есть бесконечное количество "десятичных" точек, то есть таких, как (0.6, 0.8 ) или (0.28, 0.96) - координаты в десятичной оканчиваются, а не продолжаются бесконечно"
(дальше будет решение, если хотите решать самостоятельно, не читайте)
Думаю так. Можно перевести это из дробей в целые числа, 6^2+8^2 = 10^2, то же самое с (28,96), но сумма уже 100 в квадрате, итд. Должны быть все растущие и растущие такие пары чисел, причем оканчивающиеся не на нули. Откуда их взять?
И тут я остановился и сказал себе: стоп. Посмотри на конкретные данные. Немедленно зашел в питон и прямо в командной строке написал код, который печатает все такие пары для данной степени 10. Самое тривиальное и тупое:
>>> def pr(n):
... for i in range(n):
... for j in range(n):
... if i != j and i**2+j**2==n**2:
... print(f"{i},{j}")
Запускаю pr от 10, 100, 1000, 10000. Что я вижу: что кроме тривиальных примеров - если 6,8 подходит для 10, то 60,80 для 100 - есть только один нетривиальный пример для каждого числа цифр:
6,8
28,96
352,936
5376,8432
Раз есть только один, то может они как-то связаны и из меньших можно сделать большие. Начинаю играть с ними, делить большие на меньшие. Замечаю, что 5376/28 делится нацело, выходит 192. Стоп, 192 это как раз 96*2, дважды второе число в паре. Что с другими парами? 6*8*2 = 96, ага, закономерность. Если (x,y) пара, то 2xy - одно из чисел в другой паре. Почему? x^2+y^2 степень десятки, смотрим на (2xy)^2... сразу становится понятно, что оно связано с квадратом (x^2+y^2) и формула пишет себя сама:
(y^2-x^2)^2 + (2xy)^2 = (x^2+y^2)^2
так мы получаем новую пару из старой. Написав это, я сразу вспоминаю, что знал это из темы пифагоровых троек, целых чисел, которые могут быть сторонами прямоугольного треугольника, и как их находить. Но не подумал об этом с самого начала, не соединил. Теперь очевидно. Ясно также, что если начать с (6,8), все следующие тройки будут нетривиальными, потому что 2xy никогда не даст 0 в конце числа. Вот и все, это доказательство нескончаемого потока "десятичных" точек на единичной окружности.
Все это заняло 5 минут, значительно меньше, чем написать об этом.
Остается непонятым: почему из трех цифр есть тоже только одна нетривиальная пара, (352,936)? Она как-то связана с (6,8) или сама по себе? После 4 разрядов тоже сохраняется правило "всего одна нетривиальная пара на каждое число цифр" или появляются какие-то другие варианты?
Вполне возможно, что эти три вопроса очень просты и ответы лежат на поверхности, а может и нет. Я специально удержал себя от того, чтобы о них думать, есть другие дела сейчас. Хотите попробовать?
о размышлениях моделей
Feb. 1st, 2025 03:19 amОдна из самых "горячих" тем в ИИ сейчас - это модели с размышлением, "reasoning models", известные также как модели с CoT (Chain of Thought, поток мыслей). Это o1 от OpenAI, DeepSeek-R1, нашумевший в последнюю неделю, и вот буквально сегодня o3-mini опять от OpenAI.
Эти модели умеют перед окончательным ответом выстраивать "поток мыслей", выглядящий очень естественным, человеческим во многих случаях. Этот поток можно увидеть прямо в реальном времени.
Вместе с тем, после проверки этих моделей на разных вопросах, у меня зародилось подозрение, что иногда - пока не берусь сказать, как часто - их поток мыслей это подгонка под формат "поток мыслей" уже известного результата. То есть, я выдвигаю гипотезу, что эти модели работают следующим образом. Вы задаете модели какой-то вопрос, какую-то задачу. Она находит правильный ответ, причем как именно, неизвестно ровно в том же смысле, как и для не-"размышляющей" модели, типа ChatGPT-4o, или Claude, или Llama, никогда не было известно. Но, получив этот ответ, модель не дает его сразу, а симулирует логично выглядящий поток "размышлений" (научившись это делать в результате тренировки именно этой способности), который рано или поздно к нему приводит. А мы, пользователи, читаем этот поток и наивно радуемся тому, что наконец-то понимаем, как модель пришла к ответу.
Не знаю, писал ли кто-то еще о такой возможности, мне не попадалось (но я очень мало читаю в этой области, в основном что попадается в Твиттере). Если вам попадалось, киньте ссылку.
Недавно мне попался яркий пример этого. В комментариях мне написали, что ChatGPT-о1 решает задачу следующего вида:
Это "рекурсивная" задача - записывая пропущенное число буквами, мы меняем общее число букв. Подходят ответы "тридцать семь" или "тридцать девять".
Мне понравилась идея, и я немедленно попробовал сам, изменив при этом предложение на
"В этом предложении аж ___ букв."
чтобы не сработало известное решение, и чтобы уменьшить шансы того, что задача именно в этом виде встречалась в корпусе тренировки ("аж" просторечное слово). Модели решили мой вариант задачи (правильный ответ "тридцать" - я специально не проверял перед тем, как спросить, и не знал даже, есть ли решение). Но то, как они описывали свой поток мыслей, оказалось весьма интересным, по крайней мере в случае DeepSeek:
Модель сразу пробует правильный ответ (тридцать), но при этом неверно считает буквы и получает 28. Продолжаем (я сокращаю и убираю некоторые повторения для удобства):
По-моему ясно, что правильный ответ "тридцать" был у модели с самого начала, и она пыталась подогнать под него "размышления". Сначала не получилась, неверно подсчитала буйвы, потом тыкалась туда-сюда, потом опять вернулась к этой тридцатке, и наконец смогла правильно проверить уже известный ей (непонятно откуда, "из модели") ответ.
По-моему, такое происходит часто и в менее очевидных случаях, когда модели удается подобрать логично выглядящее "оправдание" в виде того, как она якобы пришла к ответу. А мы с радостью принимаем это оправдание за "нахождение" ответа путем логического мышления.
Эти модели умеют перед окончательным ответом выстраивать "поток мыслей", выглядящий очень естественным, человеческим во многих случаях. Этот поток можно увидеть прямо в реальном времени.
Вместе с тем, после проверки этих моделей на разных вопросах, у меня зародилось подозрение, что иногда - пока не берусь сказать, как часто - их поток мыслей это подгонка под формат "поток мыслей" уже известного результата. То есть, я выдвигаю гипотезу, что эти модели работают следующим образом. Вы задаете модели какой-то вопрос, какую-то задачу. Она находит правильный ответ, причем как именно, неизвестно ровно в том же смысле, как и для не-"размышляющей" модели, типа ChatGPT-4o, или Claude, или Llama, никогда не было известно. Но, получив этот ответ, модель не дает его сразу, а симулирует логично выглядящий поток "размышлений" (научившись это делать в результате тренировки именно этой способности), который рано или поздно к нему приводит. А мы, пользователи, читаем этот поток и наивно радуемся тому, что наконец-то понимаем, как модель пришла к ответу.
Не знаю, писал ли кто-то еще о такой возможности, мне не попадалось (но я очень мало читаю в этой области, в основном что попадается в Твиттере). Если вам попадалось, киньте ссылку.
Недавно мне попался яркий пример этого. В комментариях мне написали, что ChatGPT-о1 решает задачу следующего вида:
У меня есть предложение с пропущенным словом. Подбери слово так, чтобы предложение стало верным и напиши его правильно. Я обозначу пропущенное слово тремя подчерками.
Вот предложение:
"В этом предложении ровно ___ букв."
Это "рекурсивная" задача - записывая пропущенное число буквами, мы меняем общее число букв. Подходят ответы "тридцать семь" или "тридцать девять".
Мне понравилась идея, и я немедленно попробовал сам, изменив при этом предложение на
"В этом предложении аж ___ букв."
чтобы не сработало известное решение, и чтобы уменьшить шансы того, что задача именно в этом виде встречалась в корпусе тренировки ("аж" просторечное слово). Модели решили мой вариант задачи (правильный ответ "тридцать" - я специально не проверял перед тем, как спросить, и не знал даже, есть ли решение). Но то, как они описывали свой поток мыслей, оказалось весьма интересным, по крайней мере в случае DeepSeek:
=================
Хорошо, пользователь дал предложение с пропущенным словом: "В этом предложении аж ___ букв." Нужно подобрать подходящее слово, чтобы предложение стало верным. Сначала я должен понять, что требуется.
Пользователь хочет, чтобы я вставил слово вместо трёх подчёркиваний так, чтобы предложение было правильным. Возможно, это задание на самоссылающиеся предложения или на подсчёт количества букв. Нужно проверить, сколько букв будет в предложении, если вставить туда определённое слово.
Предложение сейчас выглядит так: "В этом предложении аж ___ букв." Если я вставлю какое-то числительное, например, "тридцать", то нужно посчитать общее количество букв в предложении. Но тогда само предложение должно содержать правильное число букв. Это как известный пример самоссылающихся предложений.
Давай попробуем. Пусть пропущенное слово — "тридцать". Тогда предложение будет: "В этом предложении аж тридцать букв." Теперь посчитаем количество букв:
В - 1
э - 1
т - 1
о - 1
...
Считаю буквы: получается 28 букв. Но если вставить "тридцать", то утверждение будет неверным, так как букв 28, а не 30. Значит, "тридцать" не подходит.
================================
Модель сразу пробует правильный ответ (тридцать), но при этом неверно считает буквы и получает 28. Продолжаем (я сокращаю и убираю некоторые повторения для удобства):
======================
Попробую другое число. Например, "двадцать восемь". Тогда предложение будет: "В этом предложении аж двадцать восемь букв." Посчитаем буквы:
В (1), э(1), т(1), о(1), м(1), п(1), р(1), е(1), д(1), л(1), о(1), ж(1), е(1), н(1), и(1), и(1), а(1), ж(1), д(1), в(1), а(1), д(1), ц(1), а(1), т(1), ь(1), в(1), о(1), с(1), е(1), м(1), ь(1), б(1), у(1), к(1), в(1). Слишком много, получится больше 30 букв. Возможно, не подходит.
Может, попробовать "двадцать семь"? Тогда предложение: "В этом предложении аж двадцать семь букв." Считаю буквы: [...] Опять много. Похоже, такой подход не работает.
Возможно, нужен другой подход. Может, использовать слово, которое обозначает количество букв в самом предложении с этим словом. То есть, самоссылающееся предложение. Например, если вставить "двадцать пять", то предложение должно содержать 25 букв. Проверю: [...] Не подходит.
[еще несколько такого рода подходов]
Может, пользователь имеет в виду что-то другое. Например, слово "пять" или "шесть". Проверим: [...] Не подходит.
Возможно, ответ — "тридцать". Хотя ранее подсчитали, что с "тридцать" получается 28 букв, но может, я ошибся в подсчёте. Давай ещё раз:
Предложение: "В этом предложении аж тридцать букв."
Считаем каждую букву:
[на этот раз посчитано правильно]
Да, точно 30 букв. Значит, если вставить слово "тридцать", то предложение будет верным, так как в нём 30 букв. Раньше я ошибся в подсчёте, теперь вижу, что правильно. Значит, правильный ответ — "тридцать".
=====================================
По-моему ясно, что правильный ответ "тридцать" был у модели с самого начала, и она пыталась подогнать под него "размышления". Сначала не получилась, неверно подсчитала буйвы, потом тыкалась туда-сюда, потом опять вернулась к этой тридцатке, и наконец смогла правильно проверить уже известный ей (непонятно откуда, "из модели") ответ.
По-моему, такое происходит часто и в менее очевидных случаях, когда модели удается подобрать логично выглядящее "оправдание" в виде того, как она якобы пришла к ответу. А мы с радостью принимаем это оправдание за "нахождение" ответа путем логического мышления.
об истории русского языка
Feb. 1st, 2025 02:11 amНесколько прочитанных в последнее время книг возродили во мне желание лучше понять и разобраться, как переплетались в языковом сознании прошлых веков русский и церковнославянский языки, как влияли друг на друга, и особенно - что происходило в этом смысле в 18-м и начале 19-го века.
Пока что я нашел и начал читать книгу Б. Успенского
"Краткий очерк истории русского литературного языка (XI - XIX вв.)"
https://imwerden.de/pdf/uspensky_kratky_ocherk_russkogo_literaturnogo_yazyka_1994__ocr.pdf
и она выглядит интересной и хорошо написанной. Но если есть экспертные мнения о том, какие книги/материалы на эту тему лучше, а эта книга почему-то хуже, поделитесь, пожалуйста.
Пока что я нашел и начал читать книгу Б. Успенского
"Краткий очерк истории русского литературного языка (XI - XIX вв.)"
https://imwerden.de/pdf/uspensky_kratky_ocherk_russkogo_literaturnogo_yazyka_1994__ocr.pdf
и она выглядит интересной и хорошо написанной. Но если есть экспертные мнения о том, какие книги/материалы на эту тему лучше, а эта книга почему-то хуже, поделитесь, пожалуйста.

В городе висят афиши цирка. Цирк! цирк! цирк! Написано, что цирк называется "Circo circo", и что это знаменитое международное шоу, к нам прямо из Америки.
Но никаких следов международного цирка с таким названием интернет не находит, все результаты поиска - статьи про него на иврите в израильских СМИ, и все как одна повторяют те же слова про знаменитое международное шоу с акробатами мирового уровня и мировой же знаменитости.
Что это за люди? Реальный цирковой коллектив на гастролях или местные продюсеры собрали команду специально для этого тура? Кто постановщик или директор коллектива, откуда акробаты на самом деле? Ничего не понятно. Скромный израильский пиар. Цирк!
о жизненной силе
Jan. 30th, 2025 09:38 pm"Не нужно лицемерно стыдиться того, что в прошлом году самой продаваемой книгой на эстонском языке стали "Анекдоты Чака Норриса", потому что Чак Норрис символизирует жизненную силу эстонского народа, языка, литературы и всей нашей культуры, заявил Каупо Мейель в эфире Vikerraadio."

