лишние данные

[avva]

Любопытный пример того, как ненужные данные помогают решить задачу:

"Есть стандартная задача, когда автомобиль из пункта А в пункт Б едет со скоростью 60км/ч, а затем не останавливаясь разворачивается и обратно в пункт А едет со скоростью 40км/ч. Вопрос какая средняя скорость автомобиля на всем пути? Ответ очевидно 48км/ч. 95% школьников прекрасно знают, что S=vt, но не могут решить эту задачу с первого раза. При этом если сказать что расстояние между А и Б равно 120 км, то 95% школьников с легкостью решат эту задачу."

(из фейсбука)

Comments

[livelight]

Ага, помню, сам школьнику объяснял, что можно обойтись в этой задаче без тех самых лишних данных, добавляя нехватающие данные по вкусу в виде переменной X :)

Эти данные делают задачу ближе к известному школьнику шаблону. Точнее, к двум шаблонам, таким, что в результате применения обоих эта переменная сокращается.

[xaxam.livejournal.com]

Классический пример того, как вместо того, чтобы заставить школьника подумать, его втискивают в прокрустово ложе шаблонов.

Что можно узнать о школьнике (и что он может узнать о себе), если он решил шаблонную задачу? что у него память хорошая?

[imfromjasenevo.livejournal.com]

я кстати всегда так делаю, если по условию выходит, что не зависит решение от какого параметра введем его.
Причем так, чтобы было удобно решить задачу.

[(Anonymous)]

Один замечательный человек утверждал, что правильный ответ на эту задачу: 0. Общее перемещение 0, значит и скорость 0.

Я с ним не соглашался :)

[(Anonymous)]

В фейсбуке все как один уперлись в то, как именно "объяснять" эту конкретную задачу.

А проблема в том, что пока не будет понимания - ничего не получится. Либо придется "объяснять" каждую задачу, чуть только формулировка чуть изменится.

Вторая проблема в том, что объяснять то нечего, задача устная. А если ученик сам придумал "трюк" с добавлением сущностей - можно только за него порадоваться.

[dmpogo.livejournal.com]

Ну понятно, лишние данные открывают другие, возможно более простые, пути решения.

Данный пример показывает что школьники теряются если задача не сводится к серии вычислений на калькуляторе, а требует манипулирования формулами в абстрактом виде.

[alexanderr.livejournal.com]

это смотря как усреднять, по времени или по расстоянию.

[nameless--one.livejournal.com]

Последняя фраза кажется мне чересчур оптимистичной.

[(Anonymous)]

Честно говоря, я стала в уме решать, читая пост, и так и сделала сразу - взяла какое-то расстояние. Так же проще решить в уме, разве нет?

[(Anonymous)]

Потому что значение выражения 2S / (S/60 + S/40) при S = 1 (т.е. сокращённую дробь) гораздо сложнее подсчитать, чем когда S = lcm(60, 40) = 120. И гораздо проще, чем для других S (например, S = 100).