ошибка игрока

[avva]

Моя любимая когнитивная ошибка в последнее время - Ошибка игрока, она же Gambler's Fallacy. Это ошибка, которая подксказывает нам, что после девяти орлов на десятком броске монеты решка более вероятна, чем орел.

Дело в том, что я ее в последнее время вижу просто всюду, в жизни вокруг себя, в книгах, где угодно. Не потому, конечно, что что-то изменилось в мире в последнее время - просто я стал лучше замечать. Я начинаю думать, что ошибка игрока имеет фундаментальное значение для человеческого мышления, что основное занятие мозга - нахождение паттернов, закономерностей в шуме окружающего мира - не может развиться без нее.

Ну вот просто пример наугад - пару месяцев назад я читал рассказы Юлии Шмуклер, о которых тогда же написал. И там есть рассказ "Новый Левин", про роды в советском роддоме. И там просто на ровном месте:

Они проработали так до часу. В час девчонку повели -- вернее, она сама побежала, как встрепанная, -- и родила дочку. Это был добрый знак: Женьке казалось, что чем больше до нее родится девочек, тем вероятнее у нее будет мальчик.

И так везде. Ну просто совсем везде.

Comments

[solomon2.livejournal.com]

На самом деле после девяти орлов подряд (без других экспериментов) более вероятен еще один орел ( т.е. есть основания заключить, что монета неравновероятная).

[gaus.livejournal.com]

Именно так.

Допустим, Вы не знаете вероятность выпадания орла у монеты. Вы видите девять орлов подряд. Вопрос: если испытания независимые, и орел выпадает с вероятностью "пэ" то какое значение "пэ" максимизирует вероятность увидеть то, что Вы увидели?

Очевидный ответ: "пэ" равно единице.

[ibsorath.livejournal.com]

Интересно. А какую, ну примерно, Вы видите связь между этой ошибкой и нахождением паттернов?

Ведь способность находить паттерны, и все эти индуктивные закономерности - они скорее к рямо противоположному выводу подталкивают: раз выпало 9 орлов, то скорее всего и следующий раз будет орёл.

Это почти инстинктивное, ну уж точно не очень высокоуровневое рассуждение или умозаключение.

А вот предположение о том, что после девяти орлов уж точно должна бы решка выпасть - оно, кажется, требует более высокого уровня абстракции. Всяких представлений о равновесии, гармонии, которая долго нарушаться не может, и т.п.

[aalbert.livejournal.com]

Тут ошибочная мысль (паттерн) такова:
Выпадение 10 орлов подряд - маловероятно. Это все знают, а некоторые могут и посчитать. Поэтому, высока вероятность выпадения решки.

[tandem-bike.livejournal.com]

ну и вышел же таки да мальчик.

[otkaznik.livejournal.com]

Теория, мой друг, суха, а древо жизни зеленеет...

[msh.livejournal.com]

Это потому, что вы много читаете - ведь если вы прочли несколько книг и там это ошибки не было, то в следующей она обязательно будет!

Немного не в тему

[tantry-juga.livejournal.com]

Не знаю слышали ли вы об английском менталисте Деррене Брауне http://en.wikipedia.org/wiki/Derren_Brown. мне он и его передачи не очень нравятся, но та, где он выбросил 10 решек подряд очень запомнилась...:)

[e-rubik.livejournal.com]

В чем секрет?

[grihanm.livejournal.com]

В одноруких бандитах по слухам всё именно так и работает :)

[blacklion.livejournal.com]

Да и не по слухам. Накапливает, потом отдаёт от 94 до… ну, сколько совесть хозяевам позволит… процентов. 94 вроде бы Вегасский стандарт и там следят, в России когда их было много, крутили каждый как хотел.

[ygam.livejournal.com]

У Маковецкого в "Смотри в корень" разбирается пословица "Две бомбы в одну воронку не падают".

[grey-horse.livejournal.com]

В каком-то советском фантастическом рассказе робот пересекал зону обстрела, прыгая от воронки к воронке.

[onkel-hans.livejournal.com]

У моего приятеля в Москве, академика с связями в медицинских кругах было 3 дочери. Когда его жене пришла пора рожать еще один раз, он сказал, что гарантирует рождение мальчика. Жена сбежала от него, чтобы рожать инкогнито, без связей. И родила ... девочку.

[romikchef]

Нужно, однако, разграничивать понятия: вероятность выпадения «орла» или «решки» в каждом конкретном случае и вероятность выпадения «решки» десять раз подряд.

[mimohod.livejournal.com]

Потому что в жизни часто выигрыш от действия больше, чем от бездействия.

[rmrfchik.livejournal.com]

В книжке "Как мы принимаем решения" (How we decide) этот феномен описан. Человек не умеем работать с истинно случайными величинами и склонен искать везде закономерности.

[kray-zemli.livejournal.com]

Я думаю, это такая религия вероятностников, дежурная фраза, которую они повторяют, чтобы потешить своё ЧСВ.

Если верить coursera курсу Game Theory, то в тех играх, в которые люди играют в реальности, вероятности альтернативных действий находятся в хорошем согласии с теоретическим mixed strategy nash equilibrium, причём поиск такого равновесия -- часто куда более сложная задача, чем оценка вероятностей.

Что касается мальчиков-девочек, то рождение девочки действительно повышает вероятность мальчика. Правда, на околонулевую величину. Достаточно просто вспомнить, как это происходит. Полный диплоидный набор режется пополам. Число половых клеток с хромосомой X и с хромосомой Y изначально одинаково. И вполне разумно, что если из мужика вывалилось 9 сперматозоидов с X-хромосами, то где-то внутри осталось 9 сперматозоидов с Y-хромосомами. Имеется отрицательная корреляция. Хотя, конечно, общее их количество очень велико, плюс не все участвуют в оплодотворении, так что дисперсия гарантированно замаскирует эту корреляцию.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Даже в любимой Вами (по-моему) "The Big Bang Theory" та же самая ерунда. Я о ней недавно писал -- Очень важная просветительская запись.

[avva.livejournal.com]

Не, я давно разочаровался в BBT (сезона с третьего), смотрю только еще из привычного отвращения :)

все нормально

[substractor.livejournal.com]

Аргументы в пользу ошибки достаточно "логичны", а контраргументы не столь очевидны.
Поэтому такова и распространенность.

Re: все нормально

[ibsorath.livejournal.com]

а какие "логичные" аргументы обычно приводят?

[http://users.livejournal.com/korvin_/]

так это ж наверное просто индукция :)

[gomberg.livejournal.com]

Да, человек - существо конспирологическое: всюду таинственные теории ищет. В лаборатории оно хорошо заметно.

Но тут есть еще один момент. Люди, помимо всего прочего, плохо умеют генерировать последовательности похожие на последовательности независимых событий. Если вас попросить написать "случайную" последовательность равновероятных и независимых единиц и нулей, то, с большой степенью вероятности, там будет обратная автокорелляция (или как оно по-русски): вероятность нуля после 9 единиц будет сильно выше половины (если, конечно, вы не осведомлены заранее об этой человеческой особенности и не пытаетесь осознано этого избегать - но и тогда оно непросто дается). Но раз оно так, то и людям, в большинстве случаев имеющим дело со "случайными" последовательностями человеческого происхождения, имеет смысл исходить из того, что обратная автокореляция будет. В рулетке есть рандомизирующее устройства, там оно, наверно не работает. А вот в футболе все иначе :)

Так что, не всегда оно ошибочно :)

[led-off.livejournal.com]

«менеджер: ты какой рандом используешь?
менеджер: встроенный или свой какойнить?
я: встроенный, конечно.
менеджер: ну этот пипец ваще
менеджер: надо его поправить
менеджер: как будто первый день в геймдеве ты )
менеджер: встроенный рандом слишком рандомный)» ©

«Во всех играх, где исход какого-либо события явным и простым образом зависит от генератора случайных чисел (пример - боевое столкновение в Civilization), имело бы смысл, на мой взгляд, ввести подсчёт количества везений и невезений, и соответственно модифицировать шансы в зависимости от текущего уровня. (Напал пикинером на гренадёра с шансами 6:14 и выиграл - запас везения истощил, в следующем бою вероятность выиграть будет раза в полтора меньше, чем полагается по соотношению сил.)
Фича эта в общем-то очень простая, но без неё игра с компом превращается иногда в сплошные загрузки на сэйвы. Ибо силы воли не хватает.» © :)

[rollon.livejournal.com]

что-то похожее наблюдалось в Master of Orion II - бывало, начнёшь у какой-нибудь расы вымогать технологии и деньги, тебе раз дадут, два дадут, а на третий войну объявят. при загрузке с сейва сразу объявляли войну. не знаю, как это было устроено (и не казалось ли это мне).

[trurle.livejournal.com]

Дело в том, что я ее в последнее время вижу просто всюду, в жизни вокруг себя, в книгах, где угодно.

Это тоже ошибка встроенного в ум механизма распознавания паттернов.

[eisenberg.livejournal.com]

Ага. Только другая. Не думаю, что у Аввы именно она (наблюдение может быть и правдой), но вообще-то штука распространённая. В предельном варианте так: прочитали в "Правде" статью про вредителей - и сразу увидели их вокруг.

[nechaman]

Авва, а вы сами то, в такое когда-нибудь верили? Я нет, потому мне и странно. Каждый раз, когда слышу пословицу про то, что в одну воронку два раза снаряд не падает, внутренне удивляюсь, и спрашиваю себя: "Почему это?"
Вот в задаче про принцесу и драконов за тремя дверьми - все ошибаются. Интуиция подводит, совершенно.
Хотя, я, когда ее услышала, первым делом решила посчитать. Так как очевиден был подвох.

[mirdin.livejournal.com]

С воронкой надо еще понимать, что во время одной бомбежки бомбы сбрасывают не рандомно из одного места, а так чтобы накрыть равномерно всю площадь бомбежки. Поэтому самолеты летят не нос в хвост, а распределенно, что уменьшает вероятность попадания двух бомб в одну точку. Короче говоря, места падения бомб скоррелированны а не равномерно случайны.

наверно, Вы знаете,

[a-shen.livejournal.com]

но на всякий случай: есть классическая цитата из Эдгара По:

This is one of those anomalous propositions which, seemingly appealing to thought altogether apart from the mathematical, is yet one which only the mathematician can fully entertain. Nothing, for example, is more difficult than to convince the merely general reader that the fact of sixes having been thrown twice in succession by a player at dice, is sufficient cause for betting the largest odds that sixes will not be thrown in the third attempt. A suggestion to this effect is usually rejected by the intellect at once. It does not appear that the two throws which have been completed, and which lie now absolutely in the Past, can have influence upon the throw which exists only in the Future. The chance for throwing sixes seems to be precisely as it was at any ordinary time—that is to say, subject only to the influence of the various other throws which may be made by the dice. And this is a reflection which appears so exceedingly obvious that attempts to controvert it are received more frequently with a derisive smile than with anything like respectful attention. The error here involved—a gross error redolent of mischief—I cannot pretend to expose within the limits assigned me at present; and with the philosophical it needs no exposure. It may be sufficient here to say that it forms one of an infinite series of mistakes which arise in the path or Reason through her propensity for seeking truth in detail.

Сначала, видя её в русском тексте, я думал, что это ошибка переводчика - но нет. Интересно, что в том же рассказе По торжественно рассуждает о Calculus of Probabilities и пр. Странная история - может, это его розыгрыш, а может, он просто был лопух (в этом отношении)

Re: наверно, Вы знаете,

[diana-shipilova.livejournal.com]

Да, меня тоже всегда очень удивляло это место.

[piter239.livejournal.com]

> Заблуждение состоит в том, что кажется, будто после 10 или 20 бросаний монеты количество орлов и решек с максимальной вероятностью будет одинаковым.

странно... на первый взгляд это не заблуждение - если монета симметричная, странно ожидать, что сумма будет позитивной или негативной (при четном количестве бросков).

Потом возникает идея, что может быть два горба. Но мне совсем неочевидно, почему они должны быть.

Проверка в лоб показывает, что на числе бросков до 20 никогда не наблюдается двух горбов, и таки да - вероятность равного количества орлов и решек (сумма равна 0) превышает вероятность любого другого отдельно взятого события "сумма после Н бросков равна точно К".

Что же Вы имели в виду?

[blacklion.livejournal.com]

Это ошибка, которая подксказывает нам, что после девяти орлов на десятком броске монеты решка более вероятна, чем орел.
Про это Талеб в Чёрном Лебеде хорошо пишет. Про разницу между такими, как мы (которые считают это ошибкой) и теми, кто знает жизнь, а не математику, и на 9 орлов пойдут бить морду владельцу монеты (и скорее всего будут правы).

[yurilax.livejournal.com]

Fat Tony FTW! :)

[russian-o.livejournal.com]

Не правда. Сперматозоиды обновляются за 72 часа. Это яйцеклетки даются все сразу.

[shliapa-spb.livejournal.com]

Почти все люди прекрасно отдают себе отчет в том, что вероятность наступления отдельного события не связана со статистическими распределениями по множеству аналогичных событий. И уж тем более понимают, что ребенок не рождается мальчиком или девочкой, а обретает пол во время первых делений яйцеклетки после оплодотворения. Это никак не связано с необходимостью для жизни тех или иных паттернов, не согласующихся с действительностью: просто для поддержания когнитивного процесса, "для продолжения разговора". Мы мыслим, чтобы мыслить. Говорим, чтобы говорить. Общаемся, чтобы общаться. И математика тут нигде не пересекается с речевым обиходом.

Я периодически внимательно и вдумчиво читаю гороскопы в таблоидах, пока стою в очереди на кассу в универсаме. Сравниваю с реальными событиями в жизни, обдумываю, что и как совпало, а что нет, и почему так получилось. Я прекрасно знаю, что "гороскопы" - это такие нехитрые проективные тесты, которые пишут даже не психологи, а просто все кому ни попадя. Я и сам их писал для заработка, когда был студентом. Но продолжаю читать. С удовольствием.

[avkh.livejournal.com]

Но таки чем дольше не было автобуса, тем больше шанс увидеть его в следующую минуту ))

[Дмитрий Рождественский (from livejournal.com)]

Просто слово "вероятность" слышали все, а о понятии математического ожидания случайной величины слышали немногие. Поэтому и путают эти понятия.

[vnarod.livejournal.com]

Я часто и много играю в покер на серьёзном уровне. Постоянно наблюдаю, как на больших столах ($75-150 и выше) профессиональные игроки, не один год зарабатывающие деньги покером, свято верят, что им везёт с определённым дилером и не везёт с другим. Верят настолько, что встают из-за стола, как только приходит "плохой" дилер и сидят полчаса, ждут смены.
В то, что "сейчас хорошая полоса, нельзя вставать" верит абсолютное большинство.

[prkrust.livejournal.com]

Тут еще можно добавить для примера с паттернами, что у покерных игроков онлайн называется "подкрученным ГСЧ".) Дело даже не в том, что одни в это верят, другие над ними смеются, а в том,что этой иллюзии никто из игроков со стажем не избежал в определенный период; тут что-то в самом устройстве восприятия, непреодолимое на психологическом уровне.