задачки

[avva]

Вступительный экзамен в мат-мех СПбГУ 2005-го года

Я просто шокирован. Они же почти все совершенно олимпиадные. Первую задачу, долго покряхтев, решил. Вторая решается легко после подсказки Французика в комментариях, но приём совершенно олимпиадный тоже.
Третью не пробовал, но выглядит просто. Четвёртую и пятую даже не пытаюсь, полный улёт. И это - вступительный экзамен?

Какой-то дикий совершенно подход, честное слово.

Comments

[auto194419.livejournal.com]

именно поэтому Единый Государственный Экзамен так нужен - как ещё отбирать претендентов? нынче же практикуется совковый метод, когда берут не тех, кто умеет думать, а тех, кто умеет решать "олимпиадные задачи". я прекрасно помню, что у нас в классе на олимпиаду ходили не умные, а толстожопые (т.е. прилежные ученики).

[josef-gotlib.livejournal.com]

вторую и третью сделал.
за геометрию барться боюсь
а дайте подсказку на первую..
что-то у меня уж больно все там громоздко получется.

[neoromantic.livejournal.com]

Ерунду какую-то вы говорите, как мне кажется...

Задачи достаточно простые, чтобы не требовалось некоторое "сакральное знание", о котором говорят по ссылке. Подобные задачи и в моем МИЭТе, и в Бауманке, и в МГУ.

Не понимаю, почему считают, что вступительный экзамен в хороший ВУЗ должен быть доступен для "просто прилежного школьника". Он должен быть доступен для ярких мозгов, для тех, кто может мыслить не по учебнику.

И я совершенно несогласен с тем, что подобные задачи (и вообще "олимпиадные" задачи, как вы их назвали) требуют особого знания.

То, что сказал auto194419 вообще странно. На олимпиады ходят как раз-таки умные. Те, для кого эти задачи не кажутся гробами по умолчанию. У меня большой опыт олимпиад и в школьную и в институтскую пору. И программерских и математических. И я никогда не сидел над сборниками, изучая приемы решения задач. Я их просто решал.

[lxe]

Олимпиадный в каком смысле?

[lxe]

Абсолютно согласен.
Навскидку работы часа на четыре с переписыванием на чистовик.
Три из пяти сразу понятно, как решать, в остальных двух понятно, где искать.

[mi-b.livejournal.com]

вы их решили за 15 минут между постом и комментарием? браво! это очень круто. потому что мне лично кажется, что у них простые формулировки, а задачи как раз очень тяжелые, но это ясно после первых 10 минут над каждой - тяжелее, чем мехматские варианты конца 80х.

[neoromantic.livejournal.com]

первые три решил (честно сказать: довел до решаемого состояния) за указанные 15 минут. Геометрию не смотрел, спать уже пора, но вполне решаемая на вид.

Задачи не должны быть простыми. Меня задело то, что их посчитали "особыми". Нормальные такие задачи. И у умного школьника они должны занять часа 4 максимум.

Впрочем, я не думаю, что в СПбГУ недобор.

[monomyth.livejournal.com]

странный у Вас класс был. Или это у меня...? :)

[solomon2.livejournal.com]

Просто люди умнеют. Прогресс!

[avva.livejournal.com]

Анализом того, успеваем или не успеваем добратся до 7 (до выброшенного члена) или 11 (после) можно показать, что прогрессия убывающей вообще не может быть, а если она возрастающая, то выброшенный член пятый. После этого выписываются два уравнения (= 7 и =11) с двумя неизвестными (первый член и разность) и в лоб сводятся к ответу.

На самом деле можно обойтись и без олимпиадного шага (этого анализа), но тогда нужно просто для каждой возможной позиции выброшенного члена (8 нетривиальных позиций) выписывать уравнения, и окажется, что во всех случаях, кроме одного, нет решений, при которых выброшенный член меньше 2.

[auto194419.livejournal.com]

умным это было неинтересно. а вот лузеры усиленно сидели в библиотеках, и учились решать задачи такого класса.

[http://users.livejournal.com/_slw/]

> То, что сказал [info]auto194419 вообще странно.

Если знать Чака -- ничего странного.

[verner.livejournal.com]

Обалдеть. Тридцать лет прошло (я поступал на матмех в 1976) - ничего не изменилось. Нашел вариант, который я тогда писал - http://kvant.mirror0.mccme.ru/1977/06/p78.htm. Все то же самое: логическая, неравенство, уравнение, и две геометрических, даже в той же последовательности. Я на экзамене решил 4 из 5, одна задача была совершенно убойная (а какая - даже не могу вспомнить сейчас, кажется, одна из геометрических; заново решать лень). Кстати, было бы интересно услышать вашу оценку: когда сложнее - сейчас или в 1976?

[avva.livejournal.com]

Это Вы говорите ерунду, по-моему.

В хороший ВУЗ должен иметь шанс попасть ученик, который отлично владеет материалом в рамках школьной программы и умеет самостоятельно думать. Это совершенно не означает умения решать олимпиадные задачи. Это умение основано не в последнюю очередь на осваивании большого количество типично олимпиадных трюков и приёмов, которые совершенно необязательно соответствуют тому, что человеку нужно будет учить в ВУЗе, а иногда и прямо мешают.

Вот я, видя, вторую задачу, сразу почти догадываюсь, как и Французик, что нужно разбить двойку справа на две единички, отнять от двух частей слева, и выйдет "красиво". Потому что у меня тоже есть немалый опыт участия в олимпиадах. Но эта моя догадка больше походит на трюк цирковой собачки, чем на реальное математическое умение. Неравенство специально так подобрано и подогнано под этот трюк, как и всегда бывает с олимпиадными задачами. Не у всех умных, способных учеников развито "олимпиадное мышление" такого рода, и совершенно непонятно, зачем им должно быть нужно его развивать, чтобы попасть в хороший ВУЗ. Не говоря уж о том, что многие очень хорошие математики и программисты просто не любят и не умеют решать олимпиадные задачки, у них мышление по-другому устроено, и ничего в этом зазорного нет. Вот уж извращённая система.

[motya.livejournal.com]

Толик, я тебе расскажу, кто и как поступает на Матмех (информация, правда, десятилетней давности).
В Питере есть три-четыре очень хороших матшколы, выпускники которых составляют процентов 90 студентов Матмеха. Выпускные экзамены в этих школах считаются вступительными на Матмех, то есть большинство абитуриентов просто в глаза не видит вступительного экзамена в Универ, сдавая вместо него выпускные в своей школе (правда, тоже подготовленные Матмехом). Но так или иначе, но все выпускники этих матшкол участвовали в олимпиадах, так что у них есть неплохое представление об олимпиадных задачах. Кстати, на Матмех берут без экзаменов при наличии диплома городской олимпиады по математике или физике. Ну а остальные примерно десять процентов абитуриентов действительно сдают экзамен, но и они часто участвовали в каких-нибудь олимпиадах. А если нет... ну не то чтоб они не смогли учиться на Матмехе, но, по-моему, они туда не очень впишутся :)

[neoromantic.livejournal.com]

Что такое "способный математически" ученик? Что вообще такое - математический дар? Мне всегда казалось, что как раз - умение вертеть цифрами, словно в шахматах - видеть последствия только зарождающихся в голове идей.

Вычесть единичку, как мне кажется, абсолютно очевидный ход. Но это не заученное мною знание. Да, это трюк. Но трюк, тренирующий оперировать числовыми абстракциями. Трюк, благодаря которому начинаешь жить в мире чисел.

Объясните, что такое - хороший математик (лучше не надо касаться программирования - тяжелый разговор), но не олимпиадник? Что такое хороший математик, который не видит эти единички?

[french-man.livejournal.com]

Задачи, на мой взгляд, исключительно сложные. Я бы на этот матмех не поступил.

[french-man.livejournal.com]

Извините, но Вы или гений, или враль.

[neoromantic.livejournal.com]

Очень странно...

Было бы очень интересно увидеть задачи, которые вы сочли бы подходящими для вступительного экзамена в действительно хороший институт. Одну-две, не могли бы привести?

[french-man.livejournal.com]

Ну, скажем, экзамен 1980 г. (см мою ссылку в записи Манкуниана) я считаю адекватным.

[iratus.livejournal.com]

Я согласен и с вами и с вашим оппонентом. вы оба правы, в зависимости от точки зрения.

просто это фунадаментальный вопрос современной системы высшего образования : отбор подходящих кадров.
Израильская система психометрии не менее дурная чем олимпиадные задачи с матмеха ЛГУ

[neoromantic.livejournal.com]

Людей, которые решат все задачи с 1980 года будет больше, чем мест в институте.

На что давить? Скажете - увеличить количество задач - ответом будет: а не все умные ребята думают быстро. У всех разные стили.

Скажете - усложнить сами задачи вширь, а не вглубь: то же самое.

Может быть действительно, с вашей поры изменилось многое. Все-таки изменилось. И примерно половина ребят из моего класса абсолютно обычной школы решила бы все задачи. Говорю с уверенностью. А половина из обычного класса - это очень много.

[neoromantic.livejournal.com]

они ведь не отличаются, эти задачи. Везде принцип один - увидеть преобразование, которое можно применить. Так и сейчас, так и тогда.

[avva.livejournal.com]

По-моему, в 1976 заметно легче всё же. Первая только кажется странной, а на поверку оказывается тривиальной (по условию там ведь нет параллелизации, сначала весь ввод, потом вся обработка, потом весь вывод). Неравенство решается в лоб; если сразу не заметишь, что что под корнем полный квадрат, после напрашивающейся смены переменных на sqrt(x-a) и sqrt(x+a) это становится очевидным. Одна из геометрических задач выглядит так, что даже я, геометрический болван, смогу её решить. Итп.

Главное, что нет олимпиадности; нужно знать и думать, но не нужны "трюки". Ну или менее нужны, чем в 2005-м.

[anton.livejournal.com]

И правда, странно, что многие восприняли эти задачи как особенно сложные, мне они тоже такими не показались. От олимпиадных их отличает то, что на олимпиадах такие каждый раз новые, а здесь с большой вероятностью типы задачек повторяются из года в год, и для их решения нужно просто хорошее знание математике и знание несколькиех приёмов и подходов к решению вступительных в конкретный ВУЗ (которые можно получить просто готовясь к этому, далеко не только у платных репетиторов). Может, это и не очень хорошо, но довольно распространено, и по-моему, не так уж страшно.