задачки

[avva]

Вступительный экзамен в мат-мех СПбГУ 2005-го года

Я просто шокирован. Они же почти все совершенно олимпиадные. Первую задачу, долго покряхтев, решил. Вторая решается легко после подсказки Французика в комментариях, но приём совершенно олимпиадный тоже.
Третью не пробовал, но выглядит просто. Четвёртую и пятую даже не пытаюсь, полный улёт. И это - вступительный экзамен?

Какой-то дикий совершенно подход, честное слово.

Comments

[auto194419.livejournal.com]

именно поэтому Единый Государственный Экзамен так нужен - как ещё отбирать претендентов? нынче же практикуется совковый метод, когда берут не тех, кто умеет думать, а тех, кто умеет решать "олимпиадные задачи". я прекрасно помню, что у нас в классе на олимпиаду ходили не умные, а толстожопые (т.е. прилежные ученики).

[monomyth.livejournal.com]

странный у Вас класс был. Или это у меня...? :)

[rsc-gai.livejournal.com]

С заявлением про умных и решающих олимпиадные задачи не согласен.

[josef-gotlib.livejournal.com]

вторую и третью сделал.
за геометрию барться боюсь
а дайте подсказку на первую..
что-то у меня уж больно все там громоздко получется.

[neoromantic.livejournal.com]

Ерунду какую-то вы говорите, как мне кажется...

Задачи достаточно простые, чтобы не требовалось некоторое "сакральное знание", о котором говорят по ссылке. Подобные задачи и в моем МИЭТе, и в Бауманке, и в МГУ.

Не понимаю, почему считают, что вступительный экзамен в хороший ВУЗ должен быть доступен для "просто прилежного школьника". Он должен быть доступен для ярких мозгов, для тех, кто может мыслить не по учебнику.

И я совершенно несогласен с тем, что подобные задачи (и вообще "олимпиадные" задачи, как вы их назвали) требуют особого знания.

То, что сказал auto194419 вообще странно. На олимпиады ходят как раз-таки умные. Те, для кого эти задачи не кажутся гробами по умолчанию. У меня большой опыт олимпиад и в школьную и в институтскую пору. И программерских и математических. И я никогда не сидел над сборниками, изучая приемы решения задач. Я их просто решал.

[lxe]

Абсолютно согласен.
Навскидку работы часа на четыре с переписыванием на чистовик.
Три из пяти сразу понятно, как решать, в остальных двух понятно, где искать.

[lxe]

Олимпиадный в каком смысле?

[solomon2.livejournal.com]

Просто люди умнеют. Прогресс!

[verner.livejournal.com]

Обалдеть. Тридцать лет прошло (я поступал на матмех в 1976) - ничего не изменилось. Нашел вариант, который я тогда писал - http://kvant.mirror0.mccme.ru/1977/06/p78.htm. Все то же самое: логическая, неравенство, уравнение, и две геометрических, даже в той же последовательности. Я на экзамене решил 4 из 5, одна задача была совершенно убойная (а какая - даже не могу вспомнить сейчас, кажется, одна из геометрических; заново решать лень). Кстати, было бы интересно услышать вашу оценку: когда сложнее - сейчас или в 1976?

[avva.livejournal.com]

По-моему, в 1976 заметно легче всё же. Первая только кажется странной, а на поверку оказывается тривиальной (по условию там ведь нет параллелизации, сначала весь ввод, потом вся обработка, потом весь вывод). Неравенство решается в лоб; если сразу не заметишь, что что под корнем полный квадрат, после напрашивающейся смены переменных на sqrt(x-a) и sqrt(x+a) это становится очевидным. Одна из геометрических задач выглядит так, что даже я, геометрический болван, смогу её решить. Итп.

Главное, что нет олимпиадности; нужно знать и думать, но не нужны "трюки". Ну или менее нужны, чем в 2005-м.

[motya.livejournal.com]

Толик, я тебе расскажу, кто и как поступает на Матмех (информация, правда, десятилетней давности).
В Питере есть три-четыре очень хороших матшколы, выпускники которых составляют процентов 90 студентов Матмеха. Выпускные экзамены в этих школах считаются вступительными на Матмех, то есть большинство абитуриентов просто в глаза не видит вступительного экзамена в Универ, сдавая вместо него выпускные в своей школе (правда, тоже подготовленные Матмехом). Но так или иначе, но все выпускники этих матшкол участвовали в олимпиадах, так что у них есть неплохое представление об олимпиадных задачах. Кстати, на Матмех берут без экзаменов при наличии диплома городской олимпиады по математике или физике. Ну а остальные примерно десять процентов абитуриентов действительно сдают экзамен, но и они часто участвовали в каких-нибудь олимпиадах. А если нет... ну не то чтоб они не смогли учиться на Матмехе, но, по-моему, они туда не очень впишутся :)

[motya.livejournal.com]

Да, забыл - настольная книга в матшколах - "Сборник конкурсных задач по математике" Сканави - группа B и С. Эти задачки вполне того уровня.

[anton.livejournal.com]

И правда, странно, что многие восприняли эти задачи как особенно сложные, мне они тоже такими не показались. От олимпиадных их отличает то, что на олимпиадах такие каждый раз новые, а здесь с большой вероятностью типы задачек повторяются из года в год, и для их решения нужно просто хорошее знание математике и знание несколькиех приёмов и подходов к решению вступительных в конкретный ВУЗ (которые можно получить просто готовясь к этому, далеко не только у платных репетиторов). Может, это и не очень хорошо, но довольно распространено, и по-моему, не так уж страшно.

[gmz.livejournal.com]

Задачи вполне на уровне тех, что я решал при поступлении на мехмат в 1976.

Нам сложность вступительного письменного экзамена по математике объясняли просто - таким экзаменом (а на мехмате он был первым) практически делали отношение 1 человек на одно место. Ну не по результатам же экзамена по литературе брать людей на всякие матмехи.

А руку набить в решении этих задач мог любой - из задач предыдущих годов ведь тайны никто не делал.

[french-man.livejournal.com]

Мехмам МГУ? Извините, но там было на порядок проще:

http://kvant.mirror0.mccme.ru/1977/02/zadachi_vstupitelnyh_ekzamenov.htm

[neograff.livejournal.com]

Очень тяжёлые задачи для неподготовленного "трюкачами" человека в весьма нагнетающей обстановке сдачи вступительного на матмех СПбГУ. 4, 1 и 2 я ещё более-менее осилю. Остальные — ложите меня в ясеневый ящик, я ничего не сделаю. Особенно пятая — вообще мыслей нет.

[dr-tambowsky.livejournal.com]

Геометрию со школы терпеть не могу (наверное, потому что никогда не умел решать хорошо, чего уж там), так что и сейчас смотреть не стал. А остальные задачки противные какие-то, но решаются довольно быстро. Первая, кстати, решается в лоб без предварительного анализа. Выписываются два уравнения с параметром i - номером выброшенного члена, начальный член и шаг прогресии выражаются через i, потом можно показать, что неравенство удовлетворяется только при i=5. Громоздко, мерзко, но просто. Разговоров всех - на 15 минут аккуратного расписывания.

Одним словом, мерзость это, но не гроб :)

Я думаю, что основная задача сейчас - не дать поступить на бесплатное отделение. Со всеми вытекающими. :)

[french-man.livejournal.com]

Громоздко, мерзко, но просто

Я так пробовал. Час провозился, увяз в совершенно диком счете. Потом пораскинул мозгами, и тогда получилось.

[(Anonymous)]

Все-таки если приглядеться, то задачи и вправду не шибко сложные. Вот результат получасовых наблюдений: 1-ая - можно тупо рассмотреть 8 случаев и решить 8 систем из двух уравнений с двумя неизвестными; такую задачу только ленивый не решит. 2-ая - можно тупо обозначить sqrt(5-x)=y, sqrt(x)=z, привести к общему знаменателю, получится 6xz-6xy -6yz+4y^2+2z^2- и сразу видно, что z-y выносится; опять же, не нужно лениться, и о знаках конечно же не забыть. 3-ая - нет вопросов. 4-ая - нужно тупо выписать соотношения: а) квадрат касательной равен произведению отрезков секущей; б) касательные к окружности проведенные из одной точки равны; в) сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна суме квадратов сторон; г) радиус вписанной окружности через формулу Герона. После этого остается аккуратно подставлять одно в другое. Тоже не для ленивых, но особенной смекалки не требуется 5-ая - возможно, это и есть сложная задача (по крайней мере, в прежние времена обычно сложной бывала как раз стереометрия). Видно, что маленькие тетраэдры равны, и при заданных данных - 10 и 19 - они пересекаются (возможно, в этом и заключается хитрость). Так что напрашивается ответ 8, но нужно еще повозиться A.B.

[french-man.livejournal.com]

Ну-ну, а представьте себе, что Вы не дома у компутера, а на вступительном экзамене, на котором решается Ваша жизнь на ближайшие 50 лет.

[ex-gregbg715.livejournal.com]

а слабо выкладывать по паре сканов из Сканави раз в недельку? :)

[avva.livejournal.com]

Слабо ;)

[redeyes-ru.livejournal.com]

Вот это - реальность. А нытьё про гнобление науки в России и прочее (см. многие "западнические" ЖЖ) - гонево. Особенно поражает нытьё увильнувших от службы в ВС про отмену военных кафедр и их же нытьё про сокращение числа НИИ.

А ларчик просто открывается: нужны лучшие. А не халявщики, косящие от армии.
И выходит, что заламывать руки не стОит.

[barmaleika.livejournal.com]

Вы еще не видели вступительные в МГИМО :(
Идея такая: если ты не проплатил экзаменаторам, то сдать, практически, шансов нет. Если ты не больной на голову товарщ, который реально ГОТОВ (например, поступаешь во второй раз и точно знаешь, что тебя ждет).
Такие дела.

[eterevsky.livejournal.com]

Разница в том, что поступающие на матмех никому не платят.

Re: дикий совершенно подход

[(Anonymous)]

А, собственно, кого должен выпускать матмех СПбГУ? Не кем идут работать после него реально, а кем предполагается работать выпускникам?

Re: дикий совершенно подход

[eterevsky.livejournal.com]

У меня в дипломе написано "математик". Из тех, кто заканчивает по этой специальности многие дейтствительно остаются заниматься наукой.

[prool.livejournal.com]

Это сделано специально. Мне кажется, что это связано с заговором, заключающимся в оглуплении нации. Обычный школьник не сможет поступить, message этого такой: иди в армию/ПТУ, пей водку, вузы не для тебя.

[eterevsky.livejournal.com]

Дело в том, что эти самые олимпиады как раз и ставят одной из своих целей подготовку школьников к тому, чтобы заниматься наукой. А для этого нужно нечто отличное от умения правильно считать. Нужно умение думать нестандартно, не ограничиваясь стандартными дорожками, которым учат в школе.

С 6-го класса я занимался в математическом кружке (одном из сильнейших в стране). И нас готовили не только и не столько к тому, чтобы побеждать в олимпиадах, сколько к тому, чтобы мы смогли стать математиками. Достижения в соревнованиях (у меня были дипломы всероссийских по математике и программированию), конечно, приветствовались, но на них не зацикливались.

А теперь давайте прикинем. На одном курсе матмеха и мехмата всего учатся 300-400 человек. В России около 1000 школьников, углублённо занимающихся математикой. Разве не логично, что поступают в основном они? Между прочим, кружки сейчас работают далеко не только в столичных городах.

[misha-b.livejournal.com]

Дело в том, что эти самые олимпиады как раз и ставят одной из своих целей подготовку школьников к тому, чтобы заниматься наукой.

Mejdy ychastiem v olimpiadah i zanyatiem naykoj svyazi malo. Naychnue zadachi histrum priyomom za 15 minyt ne reshayutsya.

невероятная разница

[luch.livejournal.com]

Особенно если сравнить, с какой психометрией принимают на факультет математики в Еврейский университет, скажем. (http://www.huji.ac.il/cgi-bin/mm/new/data/getinfo/TLM-EXPECTEDREK?)
(Впрочем, в последнее время немного подняли планку, я вижу. Лет восемь назад можно было с багрутом 9 и психометрией 550 поступить.)

[vnarod.livejournal.com]

Я помню, что меня на устном экзамене по математике попросили сравнить log3 по основанию 4 и log2 по основанию 3. Спасли именно олимпиадные знания.

[brerrabbit.livejournal.com]

я конечно не математик, а биолог, и не решу сейчас ни одной из этих задач, но по-моему, данный стиль характерен (или был) для всех вступительных экзаменов по математике в СПбГУ. другое дело, что для одного факультета нужно было знать меньше "предварительных приемов" чем для другого. при этом "сложность" скорее зависила от популярности и конкурса факультета, нежели от его математической направленности-зависимости. скажем экзамен на популярный биофак в 93 году был такой же "сложный" как на матмех.

[henryviii.livejournal.com]

как сейчас помню, на городских олимпиадах задачи на порядок сложнее. это уровень районной олимпиады. на матмех большинство народу поступает по репетиционным экзаменам, весной. во многих школах выпускные засчитываются как вступительные. решив три задачи можно получить четыре балла без проблем. проходной балл как правило не слишком высокий.
я сдавал на матмех экзамены лет десять назад, всё написал нормально, только письменную физику завалил, на мой взгляд. только почему-то мне за неё пять баллов поставили...

[ex-tetragra.livejournal.com]

мне кажется всегда так было, что ставило школьников из регионов в неравное положение.
В школе преподают одни задачи, на экзаменах другие.
Задачи все стандартные, типа уравнения 3 или 4 степеней, но в школе такие почти не проходят.
Поэтому чтобы поступить, надо знать все эту пару десятков приемов и помогают либо репетиторы, либо что-то еще.
В мое время вот скажем "Квант" печатал все эти задачи, или можно было написать в институт и заказать экзамены прошлых лет либо что-то еще.
Сейчас я думаю полно книг с экзаменами прошлых лет

Что весьма логично - хочешь поступить, начинай напрягаться загодя.

[syarzhuk.livejournal.com]

Ну да, у нас в минской матшколе сделали так - весь заставили купить сборник задач для поступающих в МИФИ, кажется (а может, и МФТИ, я в сортах московских институтов не разбираюсь), и домашние задания давались по нему. После этого подготовительные курсы для поступления в минский университет, куда я по дурости записался, были не нужны совершенно, и поступали наши в огромном количестве.